12.5

连续自然数之和

P1147 连续自然数和 - 洛谷 | 计算机科学教育新生态 (luogu.com.cn

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这道题第一眼尺取法，然后还有就是前缀和+尺取法，但是神犇直接数学解法，复杂度为根号M

 所以还是要学。。。。。。

 

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最大加权矩形

P1719 最大加权矩形 - 洛谷 | 计算机科学教育新生态 (luogu.com.cn)

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这道题dp+前缀和压缩，重点是如何用前缀和进行压缩，还有就是如何利用压缩后的东西去表示任意矩形，核心就是通过压缩可以将一列或者一行的权值压缩成一个数，这样就变成了一维数组，然后求一维数组的最值就是矩形的最值，然后我们需要考虑的就是，利用循环控制每次要压缩的行数或者列数，这样就实现了压缩+dp。

但是还有一种写法，也就是我最开始一眼看到的写法，就是让a[i][j]记录的是（0，0）到（i，j）的面积和，也就是前缀（面积）和，然后根据容斥原理进行枚举就好了，每一次枚举对角线的顶点即可。

下面附一道神似的题目P2004 领地选择 - 洛谷 | 计算机科学教育新生态 (luogu.com.cn)。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。

 

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下面是leetcode上面的一道签到题

 

 然后官方解法是贪心+dfs

 如果有时间的话请证明其正确性，因为目前我还没有证出来，但是我认同了。。。。。。