[leetcode] First Missing Positive

Given an unsorted integer array, find the smallest missing positive integer.

Example 1:

Input: [1,2,0]
Output: 3

Example 2:

Input: [3,4,-1,1]
Output: 2

Example 3:

Input: [7,8,9,11,12]
Output: 1

Note:

Your algorithm should run in O(n) time and uses constant extra space.

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分析：题目意思很明确，要求找数组中没有出现的最小的正整数。

一个最原始的思路，就是从1开始递增，挨个判断是否在数组中。因此需要用一个list保存一下原数组元素，才能用contains方法。

class Solution {
    public int firstMissingPositive(int[] nums) {
        List<Integer> list = new ArrayList<>();
        for ( int n:nums )  
            list.add(n);
        for ( int i = 1 ; ; i ++ ){
            if (!list.contains(i) ) return i;
        }
    }
}

    运行时间7ms，但是这种方法，时间复杂度是O(n)，空间复杂度是O(n)。不符合要求。

第二个思路：参考了网上大神的代码，毕竟是hard，求解太巧妙了。

这道题要求用线性时间和常量空间，思想借鉴到了Counting sort中的方法，参见Counting sort - Wikipedia。既然不能用额外空间，那就只有利用数组本身，跟Counting sort一样，利用数组的index来作为数字本身的索引，把正数按照递增顺序依次放到数组中。即让A[0]=1, A[1]=2, A[2]=3, ... , 这样一来，最后如果哪个数组元素违反了A[i]=i+1即说明i+1就是我们要求的第一个缺失的正数。对于那些不在范围内的数字，我们可以直接跳过，比如说负数，0，或者超过数组长度的正数，这些都不会是我们的答案。

代码如下：

 

class Solution {
    public int firstMissingPositive(int[] nums) {
        //把所有数字放回对应的index;
        int start = 0;
        while(start < nums.length) {
            if(nums[start] <= 0 || nums[start] == start + 1 || nums[start] > nums.length) {
                start++;
            } else if(nums[nums[start] - 1] != nums[start]){
                swap(nums, start, nums[start] - 1);
            } else {
                start++;
            }
        }
        start = 0;
        while(start < nums.length) {
            if(nums[start] == start + 1) {
                start++;
            } else {
                break;
            }
        }
        return start + 1;
    }
    private void swap(int[] nums, int l, int r) {
        int tmp = nums[l];
        nums[l] = nums[r];
        nums[r] = tmp;
    }
}