leetcode312.戳气球

leetcode312.戳气球

问题

有 n 个气球，编号为0 到 n - 1，每个气球上都标有一个数字，这些数字存在数组 nums 中。

现在要求你戳破所有的气球。戳破第 i 个气球，你可以获得 nums[i - 1] * nums[i] * nums[i + 1] 枚硬币。 这里的 i - 1 和 i + 1 代表和 i 相邻的两个气球的序号。如果 i - 1或 i + 1 超出了数组的边界，那么就当它是一个数字为 1 的气球。

求所能获得硬币的最大数量。

用例

输入：nums = [3,1,5,8]
输出：167
解释：
nums = [3,1,5,8] --> [3,5,8] --> [3,8] --> [8] --> []
coins =  3*1*5    +   3*5*8   +  1*3*8  + 1*8*1 = 167

输入：nums = [1,5]
输出：10

求解

/**
 * @param {number[]} nums
 * @return {number}
 */
var maxCoins = function(nums) {
    let new_nums = [1, ...nums, 1];
    let dp = new Array(new_nums.length).fill(0).map(() => new Array(new_nums.length).fill(0))
    for(let p=1;p<new_nums.length;p++){
        for(let i=0;i<new_nums.length-p;i++){
            let j=i+p
            for(let k=i+1;k<j;k++){
                dp[i][j]=Math.max(dp[i][j],dp[i][k]+dp[k][j]+new_nums[k]*new_nums[i]*new_nums[j])
            }
        }
    }
    return dp[0][new_nums.length-1]
};