类似前缀和的 left min 和 right max，在求解买卖股票的最佳时机、递增的三元子序列比较有效

334. 递增的三元子序列

难度中等655

给你一个整数数组 nums ，判断这个数组中是否存在长度为 3 的递增子序列。

如果存在这样的三元组下标 (i, j, k) 且满足 i < j < k ，使得 nums[i] < nums[j] < nums[k] ，返回 true ；否则，返回 false 。

 

示例 1：

输入：nums = [1,2,3,4,5]
输出：true
解释：任何 i < j < k 的三元组都满足题意

示例 2：

输入：nums = [5,4,3,2,1]
输出：false
解释：不存在满足题意的三元组

示例 3：

输入：nums = [2,1,5,0,4,6]
输出：true
解释：三元组 (3, 4, 5) 满足题意，因为 nums[3] == 0 < nums[4] == 4 < nums[5] == 6

用dp做的话 n2复杂度，会用例超时：

dp[i] 表示第i个数小的元素的个数。

转移方程 if(nums[j] < nums[i]) dp[i] = max(dp[i],dp[j]+1)

如果直接两层for就超时了，最后一个测试用例过不去/。
 
链接：https://leetcode.cn/problems/increasing-triplet-subsequence/solution/dai-ma-jie-de-xiao-bai-javac-tan-xin-don-85ai/
 

　　

类似前缀和的 left min 和 right max，用空间换时间。

class Solution:
    def increasingTriplet(self, nums: List[int]) -> bool:
        n = len(nums)
        min_vals = [0] * n  # left min
        max_vals = [0] * n  # right max
        min_vals[0] = nums[0]
        max_vals[n-1] = nums[n-1]

        for i in range(1, n):
            min_vals[i] = min(min_vals[i-1], nums[i])
            max_vals[n-1-i] = max(max_vals[n-i], nums[n-1-i])

        for i in range(n):
            if min_vals[i] < nums[i] < max_vals[i]:
                return True
                        
        return False

　　

另外还有一种技巧的解法，如下：

class Solution:
    def increasingTriplet(self, nums) -> bool:
        # ref: https://leetcode.cn/problems/increasing-triplet-subsequence/solution/c-xian-xing-shi-jian-fu-za-du-xiang-xi-jie-xi-da-b/
        n = len(nums)
        small, mid = float('inf'), float('inf')
        for i in range(n):
            t = nums[i]
            if t <= small:
                small = t
            elif t <= mid:
                mid = t
            elif t > mid:
                return True
        return False

　　

 

 

121. 买卖股票的最佳时机

难度简单2772

给定一个数组 prices ，它的第 i 个元素 prices[i] 表示一支给定股票第 i 天的价格。

你只能选择 某一天 买入这只股票，并选择在 未来的某一个不同的日子 卖出该股票。设计一个算法来计算你所能获取的最大利润。

返回你可以从这笔交易中获取的最大利润。如果你不能获取任何利润，返回 0 。

 

示例 1：

输入：[7,1,5,3,6,4]
输出：5
解释：在第 2 天（股票价格 = 1）的时候买入，在第 5 天（股票价格 = 6）的时候卖出，最大利润 = 6-1 = 5 。
     注意利润不能是 7-1 = 6, 因为卖出价格需要大于买入价格；同时，你不能在买入前卖出股票。

示例 2：

输入：prices = [7,6,4,3,1]
输出：0
解释：在这种情况下, 没有交易完成, 所以最大利润为 0。

和上面那个题都可以使用一样的思路做！！！