684. 冗余连接——经典并查集题目

684. 冗余连接

在本问题中, 树指的是一个连通且无环的无向图。

输入一个图，该图由一个有着N个节点 (节点值不重复1, 2, ..., N) 的树及一条附加的边构成。附加的边的两个顶点包含在1到N中间，这条附加的边不属于树中已存在的边。

结果图是一个以边组成的二维数组。每一个边的元素是一对[u, v] ，满足 u < v，表示连接顶点u 和v的无向图的边。

返回一条可以删去的边，使得结果图是一个有着N个节点的树。如果有多个答案，则返回二维数组中最后出现的边。答案边 [u, v] 应满足相同的格式 u < v。

示例 1：

输入: [[1,2], [1,3], [2,3]]
输出: [2,3]
解释: 给定的无向图为:
  1
 / \
2 - 3

示例 2：

输入: [[1,2], [2,3], [3,4], [1,4], [1,5]]
输出: [1,4]
解释: 给定的无向图为:
5 - 1 - 2
    |   |
    4 - 3

注意:

• 输入的二维数组大小在 3 到 1000。
• 二维数组中的整数在1到N之间，其中N是输入数组的大小。

class Solution(object):
    def findRedundantConnection(self, edges):
        """
        :type edges: List[List[int]]
        :rtype: List[int]
        """
        self.init(len(edges))
        ans = []
        for u,v in edges:
            is_success, e2 = self.connect(u, v)
            if not is_success:
                ans = e2
        return ans
    
    def init(self, N):
        self.father = {}
        for i in range(1, N+1):
            self.father[i] = i

    def connect(self, u, v):
        f1 = self.find_father(u)
        f2 = self.find_father(v)
        if f1 == f2:
            return False, [u, v]
        else:
            self.father[f1] = f2
            return True, []

    def find_father(self, u):
        root = u
        path = []
        while self.father[root] != root:
            path.append(root)
            root = self.father[root]
        for p in path:
            self.father[p] = root
        return root