使用scipy.integrate模块中的quad和dblquad方法分别进行单重积分和多重积分

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# 示例程序: 利用积分公式 ，求解 期望和方差
from numpy import sin,cos,exp,inf,pi
import scipy.integrate as integrate

mu = 1      # 期望
sigma = 1   # 标准差

# Y = sin(X)
# 按公式计算E[Y]和D[Y]
f1 = lambda x:  sin(x) * exp(-(x-mu)**2/(2*sigma**2)) / ((2*pi)**0.5*sigma)
f2 = lambda x:  sin(x)**2 * exp(-(x-mu)**2/(2*sigma**2)) / ((2*pi)**0.5*sigma)
f_mu, err = integrate.quad( f1,  -inf,  inf)
temp, err = integrate.quad( f2,  -inf,  inf)
f_cov = temp - f_mu**2

print(f_mu, f_cov)

# 按一阶泰勒展开近似计算
print(sin(mu), cos(mu)**2 * sigma**2)

 

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无迹卡尔曼滤波-1