53. 最大子数组和

53. 最大子数组和 - 力扣（LeetCode） (leetcode-cn.com)

给你一个整数数组 nums ，请你找出一个具有最大和的连续子数组（子数组最少包含一个元素），返回其最大和。

子数组 是数组中的一个连续部分。

 

解：dp/贪心算法

顺序遍历，用一变量sum记录当前子数组和，另一变量res记录最大子数组和。

下标每后移一位更新res，若sum<0后续子数组和必定更小，此时便把sum重置。

 1 class Solution {
 2 public:
 3     int maxSubArray(vector<int>& nums) {
 4         if(nums.size() == 1)
 5             return nums.at(0);
 6         int res = INT_MIN;
 7         int sum = nums.at(0);
 8         for(int i = 1;i < nums.size();++i)
 9         {
10             res = res > sum?res:sum;
11             sum = sum > 0?sum+nums.at(i):nums.at(i);
12         }
13         res = res > sum?res:sum;
14         return res;
15     }
16 };
 1 class Solution {
 2 public:
 3     int maxSubArray(vector<int>& nums) {
 4         int result = INT32_MIN;
 5         int count = 0;
 6         for (int i = 0; i < nums.size(); i++) {
 7             count += nums[i];
 8             if (count > result) { // 取区间累计的最大值（相当于不断确定最大子序终止位置）
 9                 result = count;
10             }
11             if (count <= 0) count = 0; // 相当于重置最大子序起始位置，因为遇到负数一定是拉低总和
12         }
13         return result;
14     }
15 };
//dp原始版
 1 class Solution {
 2 public:
 3     int maxSubArray(vector<int>& nums) {
 4         if (nums.size() == 0) return 0;
 5         vector<int> dp(nums.size(), 0); // dp[i]表示包括i之前的最大连续子序列和
 6         dp[0] = nums[0];
 7         int result = dp[0];
 8         for (int i = 1; i < nums.size(); i++) {
 9             dp[i] = max(dp[i - 1] + nums[i], nums[i]); // 状态转移公式
10             if (dp[i] > result) result = dp[i]; // result 保存dp[i]的最大值
11         }
12         return result;
13     }
14 };
//dp优化版
 1 class Solution {
 2 public:
 3     int maxSubArray(vector<int>& nums) {
 4         if (nums.size() == 0) return 0;
 5         int pre,cur=0; // dp[i]表示包括i之前的最大连续子序列和
 6         pre = nums[0];
 7         int result = pre;
 8         for (int i = 1; i < nums.size(); ++i) {
 9             cur = max(pre + nums[i], nums[i]); // 状态转移公式
10             if (cur > result) result = cur; // result 保存dp[i]的最大值
11             pre = cur;
12         }
13         return result;
14     }
15 };

 

posted @ 2022-03-07 20:29  Jasmine_Sokko  阅读(29)  评论(0)    收藏  举报