条件概率与组合

题目：假设有一个袋子，袋子里有五枚均匀硬币，10枚非均匀硬币（得到正面的机会是80%），问题是，如果我闭上眼睛，把手伸入袋中，会发生什么？然后把这枚硬币抛六次，得到四次正面，那么得到这个结果下是取出一枚正常硬币的概率是多少？

P(N|4 in 6)=P(4 in 6|N)*P(N)/P(4 in 6)=32.29%

 

p(4 in 6)=(6C4)*10/15*(0.8)^4*(0.2)^2+(6C4)*5/15*(0.5)^6=0.241965;

P(4 in 6|N)=(6C4)*(0.5)^6=0.234375;

P(N)=5/15;