随笔分类 - 数学
摘要：http://poj.org/problem?id=2420这个题是一道模拟退火题，但我用的是最小覆盖圆解决的；这是我认为写得比较好的文章，在这里与大家分享。这道题其实就是求一个最小外接圆圆心和半径。所求点即是圆心，距离就是半径。点集的最小外接圆，其实就是点集的最小圆覆盖，就是找一个最小的圆，将所有点覆盖掉。这道题的题意是求一个点，使得到点集的最远点距离最近，下边我用我的方式，不严谨的证明一下。先证明最小外接圆的圆心到其最远的点距离最近。可知最小外接圆上最少有两个点，如果是两个点，必然在一条直径上，否则就至少有三个点，且这三个点之间相对于圆心的夹角两两不超过180度。这点很好证明。如果不满足上
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摘要：该题用的知识是：如果点在三角形内，则这个点为顶点的三个角之和为360度。#include<stdio.h>#include<stdlib.h>#include<math.h>double x1,Y1,x2,y2,x3,y3,x,y;double length( double a1,double b1,double a2,double b2 ){ return ( a1-a2 )*( a1-a2 )+( b1-b2 )*( b1-b2 ) ; }double area( double a1,double b1,double a2,double b2,doubl
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摘要：这题给定的数一定能被N整除，最后要%1000003，那么我们就%1000003*N；这样我们就不要担心数据过大的问题；#include<stdio.h>#include<stdlib.h>int main(){ int T,n,x; __int64 num[40002]; scanf( "%d",&T ); for( int i=1; i<=T; i++ ) { scanf( "%d",&n ); __int64 ans=0,m=1000003; m*=n; num[0]=1; for( int j=1;..
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摘要：该题就从最高位取余，余数再乘以10就可以了；#include<stdio.h>#include<stdlib.h>#include<string.h>int main(){ int n,m; char num[1024]; while( scanf( "%s%d",num,&m )!=EOF ) { int len=strlen( num ); int n=num[0]-'0',i=1; while( i<len ) { n=n*10+num[i]-'0'; n%=m; i++; } prin
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摘要：#include<stdio.h>#include<stdlib.h>int num[1024][300]={0};int main(){ int n; num[0][1]=1;num[1][1]=1;num[2][1]=2;num[3][1]=4; for( int i=4; i<=1000; i++ ) { for( int j=1;j<300; j++ ) { num[i][j]+=num[i-1][j]+num[i-2][j]+num[i-4][j]; num[i][j+1]=num[i][j]/10; num[i][j]%=10; } } whil
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摘要：求任意多边形的重心已知一多边形没有边相交，质量分布均匀。顺序给出多边形的顶点坐标，求其重心。分析：求多边形重心的题目大致有这么几种：1，质量集中在顶点上。n个顶点坐标为(xi,yi)，质量为mi，则重心 X = ∑( xi×mi ) / ∑mi Y = ∑( yi×mi ) / ∑mi 特殊地，若每个点的质量相同，则 X = ∑xi / n Y = ∑yi / n2，质量分布均匀。这个题就是这一类型，算法和上面的不同。 特殊地，质量均匀的三角形重心： X = ( x0 + x1 + x2 ) / 3 Y = ( y0 + y1 + y2 ) / 33，质量分布不均匀。只能用
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摘要：算法简单说明： 首先判断以两条线段为对角线的矩形是否相交，如果不相交两条线段肯定也不相交。（所谓以a1b2为对角钱的矩形就是以两边长为|a1.x – b2.x|和|a1.y – b2.y|以及a1b2为对角线的矩形）。如果相交的话，利用矢量叉乘判断两条线段是否相互跨越，如果相互跨越显然就相交，反之则不相交。算法不难，但是一些特殊情况需要考虑到，比如两条相段共线且在断点处相交。下面的代码经过测试了，应该没有bug，如果你真的发现了bug请告诉我：） /******************************************************** * * * 返回(P1-P0)*
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摘要：x 、y、n都是正整数，并且 显然，x >= n ， y >= n ，现在假设 y = n +k (k为正整数) ，那么带入公式，可以得出 x = (n*(n+k))/k = n*n/k + n; 由于x 是正整数，现在的关键问题就是要求出 n*n/ k 有多少组正整数的可能，显然，所要求的就是 n*n 因子的个数// 问题已经非常接近答案了，但是最后还有一个问题，n<= 10^9 ， 那么n*n <= 10^18 ,对于一个这么大的数字怎样才能求出它因子的个数呢？命题1： 一个正整数 n 可以用素因子唯一表示为 p1^r1 * p2^r2 * ... pk^rk (其
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摘要：#include<stdio.h>#include<stdlib.h>int main(){ double k,l,s,w; while( scanf( "%lf%lf%lf%lf",&k,&l,&s,&w ),k||l||s||w ) { if( l>=s )//当绳子大于桥的高度就只要判断势能转化成动能 { if(s>(100/19.62)) printf( "Killed by the impact.\n" ); else printf( "James Bond surv
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摘要：该题只要注意前面几个精度就可以。#include<stdio.h>#include<stdlib.h>int main(){ int n=1,a[10]={1}; while( n<10 ) { a[n]=a[n-1]*n; n++; } printf( "n e\n" ); printf( "- -----------\n" ); printf( "0 1\n" ); printf( "1 2\n" ); printf( "2 2.5\n" ); n=3; dou
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摘要：该题是一题找规律题，当n与m都是偶数或是倍数是就存在这样的洞，方法一：#include<stdio.h>#include<stdlib.h>int main(){ int n,m,N; scanf( "%d",&N ); for( int i=1; i<=N; i++ ) { scanf( "%d%d",&n,&m ); if( n==1 || m==1) printf( "NO\n" ); else { if( (n%2==0) && (m%2==0) ) pri
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摘要：该题一直TLE，后来把qsort改成sort就过了，悲伤呀，该题用到DP中的分治法，先看看这题分治法的原理：<!--[if !supportLists]-->1、<!--[endif]-->问题综述最接近点对问题的提法是：给定平面上n个点，找其中的一对点，使得在n个点组成的所有点对中，该点对间的距离最小。实际情况下，最接近点对可能多于一对，为简单起见 ，我们只找其中的一对作为问题的解。有一个最直观的方法就是将每一点与其他n-1个点的距离算出，找出达到最小距离的两点即可。然而，这样做效率太低，我们想到用递归法来解决这个问题。2、 用递归法解决将所给的平面上n个点的集合S分
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