poj 1664 放苹果

这是一道简单的组合数学题，这里要用递推来做；

方法一：A[n][m] 表示n个盘子放m个苹果的方法,那么A[n][m] = A[n-1][m] + A[n][m-n];就会等于m个苹果放在n-1个盘子的方法（也就是一个盘子为0）加上我们个盘子放一个再把剩下的放到n个盘子；因为每个盘子中加一个数1不会影响A[n][m-n]中的方案的可行性，也不会影响A的定义。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<queue>
#include<set>
#include<map>
#include<cstring>
#include<vector>
#include<string>
#define LL long long
using namespace std;
int Apple( int n,int m )
{
    if( m == 0 || n == 1 ) return 1;
    if( n > m ) return Apple( m , m );
    else return Apple( n - 1, m ) + Apple( n , m - n );    
}
int main(  )
{
    int T,n,m;
    while( scanf( "%d",&T )==1 )
    {
       while( T-- )
       {
             scanf( "%d %d",&m,&n );
             printf( "%d\n",Apple( n , m ) );
       }    
    }
    //system( "pause" );
    return 0;
}

 

方法二：

这种方法比较好理解一点,就是后面的数一定不能小于前面的数：

也就是A[i-1]<=A[i];其实前面的方法是前面的数一定不能小于后面的数；

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<queue>
#include<set>
#include<map>
#include<cstring>
#include<vector>
#include<string>
#define LL long long
using namespace std;
int Apple( int t , int n , int m )
{
    if( t > m ) return 0;
    if( n == 1 ) 
        return 1;
    int tt = m/n,sum=0;
    for( int i = t ; i <= tt ; i ++ )
         sum += Apple( i , n - 1 , m - i ); 
    return sum;
}
int main(  )
{
    int T,n,m;
    while( scanf( "%d",&T )==1 )
    {
       while( T-- )
       {
             scanf( "%d %d",&m,&n );
             printf( "%d\n",Apple( 0 , n, m ) );
       }    
    }
    //system( "pause" );
    return 0;
}