poj 1809 Regetni

 

这是一个组合数学题：

题意：就是给你n个点，任选3个点判断A=|x1y2 - y1x2 + x2y3 - y2x3 + x3y1 - y3x1|/2是否为整数（0也算），并计算这样的组合存在多少个；

思路 A = y1*(x3-x2) + y2*(x1-x3) + y3*(x2-x1);只有A为偶数时才成立；

那么只有两种情况成立：1 ： 奇 + 奇 + 偶   2 ： 偶 + 偶 + 偶；

那么我们就可以把点化成0,1的类型：即 （x,y）= (x&1,y&1)；

我么在找规律得：如果存在2中以上的类型相同，那么这种情况一定是偶数；

 

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<queue>
#include<set>
#include<map>
#include<cstring>
#include<vector>
#include<string>
#define LL long long
using namespace std;
inline LL Solve( int num[][2],int n )
{
    LL sum = 0;
   for( int i =0 ;  i < 4; i ++ )
   {
         LL temp = num[i>>1][i&1];
         sum += temp*(temp-1)*(temp-2)/6 + temp*(temp-1)*(n-temp)/2; 
   }    
   return sum;
}
int main(  )
{
    int num[2][2],T,x,y,n;
    while( scanf( "%d",&T )==1 )
    {
        for( int Case = 1 ; Case <= T ; Case++ )
        {
              scanf( "%d",&n );
              memset( num , 0 , sizeof( num ) );
              for( int i = 0 ; i < n ; i ++ )
              {
                   scanf( "%d%d",&x,&y );
                   num[x&1][y&1]++;        
              }    
              printf( "Scenario #%d:\n%I64d\n\n",Case,Solve( num  ,n ) );
        }    
    }
    //system( "pause" );
    return 0;
}