HDU 1667 Nested Dolls

思路: 由于一个盒子在考虑放入另一个盒子之前，要考虑两个因素，宽和高，如果我们能够消除一个因素，就在一维的条件下考虑会简单些。怎么才能降低维数呢。因为只有w小于另一个时才能才能考虑是否能放，所以我们就把w从小到大排序，这样大体盒子的先后顺序就有了，我们在比较的时候就不需要考虑宽了，因为只有后边的盒子才能容纳前边的盒子，这时我们就可以用LIS了。

先不考虑w和h相同的情况，排好序后，从第一个盒子开始遍历，第一个盒子不能容纳其他任何的盒子（宽最小）。然后第二个，看他能不能容纳第一个，只需考虑h满足要求与否。然后第三个，问题来了，它既能容纳第一个，又能容纳第二个，选择哪一个，贪心就在这，它能刚好容纳谁，就容纳它，加入没有容纳那个刚好放进的，而是把一个小的多的容纳了，那么这个刚好的可能在以后就没法放进任何盒子了。

举个例子：1 8 2 4 3 3 4 5 5 4

看这个例子：h序列是: 8 4 3 5 4

现在开始实施装盒。

8单独做为一个盒。盒的序列是：8

4没有办法容纳8，所以也单独作为一个盒盒的序列是：84

3没有办法容纳前边的两个，所以也单独作为一个盒盒的序列是：843

5可以容纳4 3，最优的情况是容纳4，盒的序列是：853

4可以容纳3盒的序列是：854

假如5容纳了3，盒的序列是：845

4就没有办法4和5了，就单独一个盒了，最后是四个盒，看来不够优啊。

这里还要注意的是：当W相同的时，我要把h大的排在前面，假设排在后面，那么前面哪个比较小，那么后面装的肯能就会少；

该题用到了二分法；

#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#include<algorithm>
using namespace std;
struct Node
{
   int w,h;       
}doll[20024];
bool cmp( const Node &a,const Node &b )
{
   if( a.w==b.w )
     return a.h>b.h;
   return a.w<b.w;    
}
int result( int n )
{
   int sum=0,hash[20024]={0};
   for( int i=0;i<n;i++ )
   {
      int l=0,r=sum;
      while( l<r )
      {
         int k=( l + r )/2;
         if( hash[k]>=doll[i].h )
              l = k + 1;
         else r=k;       
      }
      hash[l]=doll[i].h;
      if( l==sum )sum++;
   }
   return sum;    
}
int main( )
{
     int Case,n;
     scanf( "%d",&Case );
     while( Case-- )
     {
        scanf( "%d",&n );
        for( int i=0; i<n; i++ )
        {
            scanf( "%d%d",&doll[i].w,&doll[i].h );     
        }       
        sort( doll,doll+n,cmp );
        printf( "%d\n",result( n ) );
     }  
     return 0;    
}