RSA的私钥和公钥

RSA的公钥和私钥在F(N)上互为逆元，F(N)为模N的欧拉函数。

1. 模N为素数时，F(N)=N-1
2. 模N为两素数p和q乘积时，F(N)=(q-1)(p-1)
3. 模N为多个素数x1、x2……xn乘积时，F(N)=(x1-1)(x2-1)……(xn-1)

一个数E在N上有逆元的充分必要条件是gcd(E,N)=1。
故在选取公钥E时，需要保证E和欧拉函数F(N)互素。