一整数的末三位数与末三位数之前的数字所组成的数之差能被7整除，则这个数能被7整除推导

这里，假设末三位数组成的数为a，末三位之前的数组成的数为b，最初的数为ba，则：

ba = 1000b + a

　　= 1001b + a - b

这里1001 = 7 * 11 * 13，所以1001b可以被7整除，

因此，如果这时a-b也能被7整除，则1001b + a - b也能被7整除，ba也就能被7整除。