Date：2019-07-01 15:31:11
算法实现
1 /*
2 题目描述：
3 有n件物品，每件物品的重量为w[i]，价值为c[i]。现在需要选出若干件物品放入一个容量为V的背包中，
4 使得在选入背包的物品重量之和不超过V的前提下，让背包中物品的价格之和最大，求最大价值（1<=n<=20）。
5
6 Sample input:
7 5 8 //n=5,V=8
8 3 5 1 2 2 //w[i]
9 4 5 2 1 3 //c[i]
10 Sample output:
11 10
12 */
13
14 #include <cstdio>
15 const int MAX_SIZE = 30;
16 int n, V, maxValue = 0;
17 int w[MAX_SIZE], c[MAX_SIZE];
18
19 void DFS(int index, int sumW, int sumC)
20 {
21 if(index == n)
22 return ;
23 DFS(index+1, sumW, sumC); //index不放入背包中
24 if(sumW + w[index] <= V) //剪枝：通过题目条件的限制来减少DFS的计算量
25 {
26 if(sumC + c[index] > maxValue)
27 maxValue = sumC + c[index];
28 DFS(index+1, sumW+w[index], sumC+c[index]); //index放入背包中
29 }
30 }
31
32 int main()
33 {
34 freopen("Test.txt", "r", stdin);
35 scanf("%d%d", &n, &V);
36 for(int i=0; i<n; i++)
37 scanf("%d", &w[i]);
38 for(int i=0; i<n; i++)
39 scanf("%d", &c[i]);
40 DFS(0,0,0); //初始条件
41 printf("%d\n", maxValue);
42 }
43
44
45 /*
46 题目描述：
47 给定N个整数（可能有负数），从中选择K个数，使得这K个数之和恰好等于一个给定的整数X；
48 如果有多种方案，选择他们中元素平方和最大的一个。数据保证方案唯一。
49 Input Specification:
50 从4个整数{2,3,3,4}中选择2个数，使它们的和为6，显然有两种方案{2,4},{3,3}，其中{2,4}平方和最大。
51 */
52
53 //序列A中n个数里选择k个数使得和为x，最大平方和为maxSumSqu
54 int n, k, x, maxSumSqu=-1, A[maxn];
55 //temp存放临时方案，ans存放平方和最大方案
56 vector<int> temp, ans;
57
58 //当前处理index号整数，当前已选整数个数为nowK
59 //当前已选整数之和为sum，当前已选整数平方和为sumSqu
60 void DFS(int index, int nowK, int sum, int sumSqu)
61 {
62 if(nowK==k && sum==x)
63 {
64 if(sumSqu > maxSumSqu)
65 {
66 maxSumSqu = sumSqu;
67 ans = temp;
68 }
69 return ;
70 }
71
72 //已经处理完n个数，或者超过k个数，或者和超过x，返回
73 if(index==n || nowK>k || sum>x)
74 return ;
75 //选index号数
76 temp.push_back(A[index]);
77 //若可以重复选择数字，则把index+1改为index即可，即index号数字可以重复选择
78 DFS(index+1, nowK+1, sum+A[index], sumSqu+A[index]*A[index]);
79 temp.pop_back();
80 //不选index号数
81 DFS(index+1, nowK, sum, sumSqu);
82 }
