八皇后问题

Date：2019-05-25 11:06:04

回溯法：

　　如果达到递归边界前的某层，由于事实导致无需任何一个子问题继续递归，便可以直接返回上一层

Description:

　　8*8的棋盘上任意放置八个皇后棋子，使得任意两个皇后不在同一行，同一列，同一对角线

Code:

#include <cstdio>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int M=1e4+10;

int cnt=0, n=0;
int seq[M] = {0};
bool vis[M] = {false};

void Nqueens(int index)
{
    if(index == n+1)
    {
        bool flag = true;
        for(int i=1; i<=n; i++)
        {
            for(int j=i+1; j<=n; j++)
            {
                if(abs(i-j) == abs(seq[i]-seq[j])){
                    flag = false;
                    break;
                }
            }
            if(flag == false)
                break;
        }
        if(flag == true)
        {
            cnt++;
            for(int i=1; i<=n; i++)
                printf("%d ", seq[i]);
            printf("\n");
        }
    }
    else
    {
        for(int i=1; i<=n; i++)    //第i行
        {
            if(vis[i] == false) 　　//第i行未放置皇后
            {
                bool flag = true;  //第i行放置的皇后与之前的不冲突
                for(int pre=1; pre<index; pre++) 　　//遍历之前的皇后，检查与第i行的皇后是否冲突
                {
                    if(abs(pre-index) == abs(seq[pre]-i))  //第index列i行， 第pre列seq[pre]行
                    {
                        flag = false;
                        break;      //冲突，则放弃该位置，继续选择下一列
                    }
                }

                if(flag == true)
                {
                    seq[index] = i;
                    vis[i] = true;

                    Nqueens(index+1);
                    vis[i] = false;
                }
            }
        }
    }
}

int main()
{
    scanf("%d", &n);

    Nqueens(1);
    printf("Answer: %d\n", cnt);

    return 0;
}