面试题19. 正则表达式匹配

面试题19. 正则表达式匹配

题目

链接

https://leetcode-cn.com/problems/zheng-ze-biao-da-shi-pi-pei-lcof/

问题描述

请实现一个函数用来匹配包含'. '和''的正则表达式。模式中的字符'.'表示任意一个字符，而''表示它前面的字符可以出现任意次（含0次）。在本题中，匹配是指字符串的所有字符匹配整个模式。例如，字符串"aaa"与模式"a.a"和"abaca"匹配，但与"aa.a"和"ab*a"均不匹配。

示例

输入:
s = "aa"
p = "a"
输出: false
解释: "a" 无法匹配 "aa" 整个字符串。

提示

s 可能为空，且只包含从 a-z 的小写字母。
p 可能为空，且只包含从 a-z 的小写字母以及字符 . 和 ，无连续的 ''。

思路

动态规划，通过dp数组一步一步推。

复杂度分析

时间复杂度 O(mn)
空间复杂度 O(mn)

代码

Java

    public boolean isMatch(String s, String p) {
        int m = s.length() + 1, n = p.length() + 1;
        boolean[][] dp = new boolean[m][n];
        dp[0][0] = true;
        for (int j = 2; j < n; j += 2) {
            dp[0][j] = dp[0][j - 2] && p.charAt(j - 1) == '*';
        }
        for (int i = 1; i < m; i++) {
            for (int j = 1; j < n; j++) {
                if (p.charAt(j - 1) == '*') {
                    if (dp[i][j - 2]) {
                        dp[i][j] = true;
                    } else if (dp[i - 1][j] && s.charAt(i - 1) == p.charAt(j - 2)) {
                        dp[i][j] = true;
                    } else if (dp[i - 1][j] && p.charAt(j - 2) == '.') {
                        dp[i][j] = true;
                    }
                } else {
                    if (dp[i - 1][j - 1] && s.charAt(i - 1) == p.charAt(j - 1)) {
                        dp[i][j] = true;
                    } else if (dp[i - 1][j - 1] && p.charAt(j - 1) == '.') {
                        dp[i][j] = true;
                    }
                }
            }
        }
        return dp[m - 1][n - 1];
    }