剑指 Offer 43. 1～n 整数中 1 出现的次数

剑指 Offer 43. 1～n 整数中 1 出现的次数

题目

链接

https://leetcode-cn.com/problems/1nzheng-shu-zhong-1chu-xian-de-ci-shu-lcof/

问题描述

输入一个整数 n ，求1～n这n个整数的十进制表示中1出现的次数。

例如，输入12，1～12这些整数中包含1 的数字有1、10、11和12，1一共出现了5次。

示例

输入：n = 12
输出：5

提示

1 <= n < 2^31

思路

找规律，对于每位数判断高位和低位，然后考了该位数是不是1.

复杂度分析

时间复杂度 O(logn)
空间复杂度 O(1)

代码

Java

    public int countDigitOne(int n) {
        int digit = 1, res = 0;
        int high = n / 10, cur = n % 10, low = 0;
        while (high != 0 || cur != 0) {
            if (cur == 0) {
                res += high * digit;
            } else if (cur == 1) {
                res += high * digit + low + 1;
            } else {
                res += (high + 1) * digit;
            }
            low += cur * digit;
            cur = high % 10;
            high /= 10;
            digit *= 10;
        }
        return res;
    }