P3224 [HNOI2012] 永无乡 题解

Part1.自己一开始是怎么想的

1. 对于查询操作，用权值线段树的基本操作就可以。\(O(logn)\)。
2. 对于连边，直接用并查集把编号算一下。线段树合并。\(O(logn)\)

Part2.正解是怎样的

就是这样的。

Part3.差在哪里，如何解决？

想的是对的。

Part4.编码的困难、调出来的错误

1. 没有
2. 错误：

• 在建树的时候，把本来是更新左右儿子（动态开点）的地方写成了直接 return。
• sum一开始打错了不小心写成 \(0\) 了，本来应该是 \(1\)

Part5.收获有什么

线段树合并和动态开店的更加简单的写法。
This：

#include <bits/stdc++.h>
#define int long long
#define N 200005
using namespace std;
int n,m,q;
int fa[N]; 
int cnt[N]; 
int wich[N],p[N]; 
int root[N],tot; 
inline int find(int x){
    if(fa[x]==x)return x;
    return fa[x]=find(fa[x]);
}
struct segment_tree{
    int l,r,sum;
    int son[2]; 
} tree[N<<5];
inline int insert(int x,int l,int r){
    int rt=++tot;
    tree[rt].l=l;tree[rt].r=r;
    tree[rt].sum=1;
    if(l==r){   
        return rt;
    }int mid=(l+r)>>1;
    if(x<=mid) tree[rt].son[0]=insert(x,l,mid);
    else tree[rt].son[1]=insert(x,mid+1,r);
    return rt;  
}
inline int merge(int L,int R,int l,int r){
    if(!L && !R) return 0;
    if(!L) return R;
    if(!R) return L;
    int rt=++tot;
    tree[rt].l=l;tree[rt].r=r;
    tree[rt].sum=tree[L].sum+tree[R].sum;
    int mid=(l+r)>>1;
    tree[rt].son[0]=merge(tree[L].son[0],tree[R].son[0],l,mid); 
    tree[rt].son[1]=merge(tree[L].son[1],tree[R].son[1],mid+1,r);
    return rt;
}
inline int query(int u,int k){
    if(tree[u].sum<k) return -1;
    if(tree[u].l==tree[u].r){
        return wich[tree[u].l]; 
    }
    int mid=(tree[u].l+tree[u].r)>>1;
    if(tree[tree[u].son[0]].sum>=k){
        return query(tree[u].son[0],k);
    }else{
        return query(tree[u].son[1],k-tree[tree[u].son[0]].sum); 
    }
}
signed main(){
    ios::sync_with_stdio(0);
    cin.tie(0),cout.tie(0);
    cin>>n>>m;
    for(int i=1;i<=n;++i)fa[i]=i;
    for(int i=1;i<=n;++i){
        cin>>p[i];
        root[i]=insert(p[i],1,n); 
        wich[p[i]]=i;
    }
    for(int i=1;i<=m;++i){
        int u,v; cin>>u>>v;
        int p=find(u),q=find(v);
        if(p!=q){
            fa[p]=q;
            root[q]=merge(root[p],root[q],1,n); 
        }
    }
    cin>>q;
    while(q--){
        char opt; int x,y;
        cin>>opt>>x>>y;
        if(opt == 'Q'){
            cout<<query(root[find(x)],y)<<'\n'; 
        }else{
            int p=find(x); int q=find(y); 
            if(p!=q){
                fa[p]=q;
                root[q]=merge(root[p],root[q],1,n); 
            }
        }
    }
    return 0;
}

Part6.时间主要花在哪里了

一开始没好好想，但是总体是很快的。