ddw的博客

摘要： 最近遇到一点与圆锥曲线有关的东西，感觉自己什么都不会，水平连两千年前的古希腊人都不如...高中睡过去的数学课只能现在来补了QAQ 希望看到这里的高中同学不要重蹈覆辙，上数学课的时候不要睡觉... **定义：**平面上有一条直线$l$（准线）和一个点$F$（焦点），直线到点的距离为$d$。有一个大于$ 阅读全文

摘要： You are given 2 arrays a and b, both of size n. You can swap two elements in b at most once (or leave it as it is), and you are required to minimize t 阅读全文

摘要： 这道题虽然不太难，但竟然丧心病狂地**卡unordered_map！！**这真不是人干的事儿啊QAQAQ 我被卡了两次，除了第31个点，其它的基本上100ms以内就过去了，只有最后的#31是2000msTLE。试着把unordered_map换成map，交上去几乎是一眨眼就通过了，把我吓了一跳... 阅读全文

摘要： 搞出一道2700的数学题使我的心中又一次充满了虚假的信心。。。QAQ You have \(c_1\) letters 'a', \(c_2\) letters 'b', ..., \(c_{26}\) letters 'z'. You want to build a beautiful strin 阅读全文

摘要： 这道题用到的数据结构我以前没见过，所以看题解看了半天都没看懂...QAQ 大家对普通的单调队列都不陌生，它通过部分保留队列中的元素，维护一个单调递增或递减的队列，从而实现对队列中元素的最小或最大值的$O(1)$查询。然而，向单调队列中插入元素时删除部分元素的操作过于依赖比较，使得我们难以扩展单调队列 阅读全文

摘要： 配料： 2磅 去皮去骨鸡腿肉*（应当指“鸡上腿”）* 粗盐 和 黑胡椒粉 1茶勺 肉桂粉 2汤勺 无盐黄油 1汤勺 橄榄油 1 中等大小黄洋葱，切薄片 2 蒜瓣，切薄片 2汤勺 番茄酱 14盎司 切碎的西红柿 1至2 肉桂棒 黄油鸡蛋面条 或 orzo意大利面，搭配食用（可选） 2汤勺 新鲜香草，如 阅读全文

摘要： 很多人都知道埃氏筛法的时间复杂度是$O(n \lg\lg n)$，但同样有很多人不知道这个结果是怎么来的。我有一种非常非常不严谨，然而相当简单的方法，可以得到正确的结果。可惜不知道它是否仅仅是歪打正着。。。 定义$\pi(n)$为前$n$个自然数中素数的数量。关于$\pi$函数，数论中有个著名结果： 阅读全文

摘要： 对二维平面上的一个多边形$\Phi$的顶点按顺序（顺时针或逆时针）编号为$P_1,P_2, \cdots ,P_n$。为了方便，定义$P_{n+1}=P_1$，记$P_i$的坐标为$(x_i,y_i)$。则该多边形的面积为 \(A=\frac{1}{2}\left | \sum_{i=1}^{n} 阅读全文

摘要： 众所周知，快速排序的时间复杂度为$O(n\textn)$。虽然对此很容易直观理解，但由于算法的随机特性，这一时间复杂度的严格证明并非显然的。我将在这里说明如何计算快速排序运行过程中的比较次数的期望，以此得到对时间复杂度的较为严谨的证明。 定义$E(n)$为对长度为$n$的数组进行排序所需要的期望比较 阅读全文

摘要： Weierstrass定理表明，在闭区间上的连续函数都可以用多项式函数以任意精度近似。多项式函数是最简单的函数，这使得Weierstrass定理兼具理论和实用上的重要性。 主要内容来自PRINCIPLES OF MATHEMATICAL ANALYSIS，7.26. Theorem 设$f$是闭区间 阅读全文