2014百度之星资格赛的第二个问题

称号：

Problem Description
这里有很多从磁盘读取所需的数据。它包含顺序读取、随机读。为了提高效率，需要人为安排磁盘读取。然。事实上，这种方法是非常复杂的。

我们认为一个比较简单的场景。
有大量的磁盘轨道。扇区，用于存储数据。

当我们想在特定扇区来读取数据时，磁头须要跳转到特定的轨道、详细扇区进行读取操作。

为了简单，我们如果磁头能够在某个轨道顺时针或逆时针匀速旋转，旋转一周的时间是360个单位时间。

磁头也能够任意移动到某个轨道进行读取。每跳转到一个相邻轨道的时间为400个单位时间，跳转前后磁头所在扇区位置不变。

一次读取数据的时间为10个单位时间。读取前后磁头所在的扇区位置不变。磁头同一时候仅仅能做一件事：跳转轨道。旋转或读取。

如今，须要在磁盘读取一组数据。如果每一个轨道至多有一个读取请求，这个读取的扇区是轨道上分布在 0到359内的一个整数点扇区，即轨道的某个360等分点。磁头的起始点在0轨道0扇区。此时没有数据读取。

在完毕全部读取后，磁头须要回到0轨道0扇区的始点位置。请问完毕给定的读取所需的最小时间。

Input
输入的第一行包括一个整数M（0<M<=100），表示測试数据的组数。

对于每组測试数据，第一行包括一个整数N（0<N<=1000），表示要读取的数据的数量。之后每行包括两个整数T和S（0<T<=1000，0<= S<360），表示每一个数据的磁道和扇区，磁道是按升序排列，而且没有反复。
 Output
对于每组測试数据。输出一个整数，表示完毕所有读取所需的时间。
 Sample Input
3
1
1 10
3
1 20
3 30
5 10
2
1 10
2 11
 Sample Output
830
4090
1642
 

该题目是比較经典的双调欧几里德旅行商问题。用动态规划来做。

#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<iostream>
using namespace std;
const int maxn=1000+5;
int inf=1<<29;
int dp[maxn][maxn];
int d[maxn][maxn];
int x[maxn],y[maxn];
int dist(int i,int j){
    return abs(x[i]-x[j])*400+min(abs(y[i]-y[j]),360-abs(y[i]-y[j]));
}
int main(){
    //freopen("a.txt","r",stdin);
    int n;
        int kase;
        cin>>kase;
    while(kase--){
        cin>>n;
        n++;
        for(int i=2;i<=n;i++)
            scanf("%d%d",&x[i],&y[i]);
        for(int i=1;i<=n;i++)
            for(int j=i+1;j<=n;j++)
                d[j][i]=d[i][j]=dist(i,j);
        for(int i=0;i<=n;i++)
            for(int j=0;j<=n;j++)
                dp[i][j]=inf;
        dp[2][3]=dp[1][3]=d[1][2]+d[2][3]+d[1][3];
        for(int i=4;i<=n;i++)
            for(int j=1;j<i-1;j++){
                    dp[j][i]=min(dp[j][i],dp[j][i-1]+d[j][i]+d[i][i-1]-d[i-1][j]);
                dp[i-1][i]=min(dp[i-1][i],dp[j][i]);
            }
        int ans=inf;
        if(n==2)
            ans=2*dist(1,2);
        for(int i=1;i<=n-1;i++)
            ans=min(ans,dp[i][n]);
        printf("%d\n",ans+(n-1)*10);
    }
}

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