Educational Codeforces Round 77 (Rated for Div. 2)
Educational Codeforces Round 77 (Rated for Div. 2)
题意：n组数据，每组数据告诉你有ci个数，他们的和为sumi，求他们平方的和最小是多少。
思路：对于每组数据让ci个数尽可能的相等。（均值不等式可推）
#include<bits/stdc++.h> using namespace std; int main() { ios::sync_with_stdio(false); cin.tie(0);cout.tie(0); long long n; cin>>n; while(n--){ long long c,sum; cin>>c>>sum; long long small_num=sum/c,big_num,ans=0; if(sum%c==0){ ans=small_num*small_num*c; }else{ big_num=small_num+1; long long cont_big=sum%c; long long cont_small=c-cont_big; ans=big_num*big_num*cont_big+small_num*small_num*cont_small; } cout<<ans<<endl; } return 0; }
题意：t组数据，每组数据有两个数a和b，现在有两种操作，①：a=a-x，b=b-2x ②：a=a-2x，b=b-x 每次可以其一进行操作，x可取任意正整数，问能否将a和b同时变为0。
思路：先取a为较小数，b为较大数，分类讨论。若b为a的2倍，则可以；若b大于a的2倍，则不可以；若a≤b<2a，考虑先将2个数变得相等（a减去1倍b和a的差，b减去2倍b和a的差），若这个数是3的倍数则可以同时减为0。（相等后分别a-2x，b-x再a-x，b-2x）。
#include<bits/stdc++.h> using namespace std; int main() { ios::sync_with_stdio(false); cin.tie(0);cout.tie(0); int n; cin>>n; while(n--){ long long a,b,num1,num2,cha,sheng; cin>>num1>>num2; a=min(num1,num2);b=max(num1,num2); cha=b-a; bool flag; if(cha==a){ flag=true; }else if(cha>a){ flag=false; }else{ sheng=a-cha; if(sheng%3==0){ flag=true; }else{ flag=false; } } if(flag) cout<<"YES"<<endl; else cout<<"NO"<<endl; } return 0; }
题意：你给栅栏涂色，栅栏标号0、1、2……10100，r倍数的栅栏涂第一种颜色，b倍数的栅栏涂第二种颜色，a和b的公倍数可以任选颜色涂，然后将所有涂色的栅栏取下来，按顺序排在一起，如果有k个连续的栅栏涂同一种颜色，你将被国王认为是反叛者并处死，问你能否找出涂色方法让你存活，输出服从（就是有方法活着），或反叛者（没有涂色方法可以存活）。
思路：先将两个数处以他们的gcd，保证2数互质或相等，取r为较小数，b为较大数。分类讨论。①：若r等于1，则b-1要小于k才能存活，否则处死。②：若b%r≥2，则b对应的栅栏之间可以放b/r+1个r颜色栅栏，然后对这个结果判断是否小于k即可。例如(b=8,r=3的某一段)：
（补充，2个数a和b互质，则一定存在k使得 (k×a)%b=t，t可以为小于b的任意值）。如果b%r<2，则b对应的栅栏之间可以放b/r个r颜色栅栏，对这个结果判断是否小于k即可。
#include<bits/stdc++.h> using namespace std; int main() { ios::sync_with_stdio(false); cin.tie(0);cout.tie(0); int t; long long r,b,k,num1,num2; cin>>t; while(t--){ cin>>num1>>num2>>k; r=min(num1,num2); b=max(num1,num2); long long gcd_num=__gcd(r,b); r/=gcd_num;b/=gcd_num; bool flag=true; if(r==1){ if(b>=k+1) flag=false; else flag=true; }else{ if(b%r>=2){ if(b/r+1>=k){ flag=false; }else{ flag=true; } }else{ if(b/r>=k){ flag=false; }else{ flag=true; } } } if(flag) cout<<"OBEY"<<endl; else cout<<"REBEL"<<endl; } return 0; }
题意：一个数轴，你从0出发要到n+1，你有m个士兵可以选（每个士兵有一个敏捷度），然后有k个陷阱和时间t。每个陷阱有三个值l,r,d，l是陷阱位置 ，r是解除陷阱你需要去的位置，d是危险程度。士兵的敏捷度若小于d则士兵立即死亡。有如下几种操作。
· 如果你在x，你可以耗时1秒去到x-1或x+1
· 如果你和你的军队同时在x，你可以耗时1秒带着你的士兵去到x-1或x+1，若去到的地方有陷阱且会让你的士兵被杀，则你不能这么移动。
· 如果你到达了x，且x是解除陷阱的位置（x为某个r），则x对应的陷阱立即解除，不耗费时间。
现在问在时间t内你最多可以带多少个士兵到达目的地。
思路：首先贪心的思想，你若带K个士兵则一定是敏捷度最大的K个士兵，所以二分搜索士兵的个数，并判断相应个数的士兵能否在时间t内到达。
对于能否到达，将陷阱按照l从小到大的顺序排序，危险值小于等于当前选的K个士兵中敏捷度最小的陷阱可以忽略。对于每个陷阱，若拆除对应的最远的r大于后面陷阱的位置l，则后面的陷阱与之前的陷阱一起拆除，并更新最远的r。若拆除对应的最远r小于下一个陷阱l，则把之前选中的陷阱拆除后带着部队来到l-1.算完所有的即可。
#include<bits/stdc++.h> using namespace std; map<int,int>tree; struct node{ int agility,num; }now_node; struct node_point{ int l,r,d; }now_point; vector<node>soldier; vector<node_point>point; bool judge(int x,int t,int aim){ int max_point=0,last_move=0,sum=0; for(int i=0;i<point.size();i++){ if(x>=point[i].d) continue; if(max_point>=point[i].l){ max_point=max(point[i].r,max_point); }else{ sum+=(max_point-last_move)*2+(point[i].l-1-last_move); max_point=point[i].r; last_move=point[i].l-1; } } sum+=(max_point-last_move)*2+(aim-last_move); if(sum<=t) return true; else return false; } int main() { ios::sync_with_stdio(false); cin.tie(0);cout.tie(0); int n,m,t,k,get_num; cin>>m>>n>>k>>t; for(int i=1;i<=m;i++){ cin>>get_num; if(tree.find(get_num)==tree.end()){ tree[get_num]=1; }else{ tree[get_num]++; } } for(auto i=tree.begin();i!=tree.end();i++){ now_node.agility=(*i).first; now_node.num=(*i).second; soldier.push_back(now_node); } for(int i=1;i<=k;i++){ cin>>now_point.l>>now_point.r>>now_point.d; point.push_back(now_point); } sort(point.begin(),point.end(),[](const node_point &a,const node_point &b){return a.l<b.l;}); int l=0,r=soldier.size(); while(l<r){ int mid=(l+r)/2; if(judge(soldier[mid].agility,t,n+1)){ r=mid; }else{ l=mid+1; } } int ans=0; if(l==soldier.size()){ cout<<ans<<endl; }else{ for(int i=l;i<soldier.size();i++){ ans+=soldier[i].num; } cout<<ans<<endl; } return 0; }
