2 浮点数

目录

• 内存中的浮点数
• 浮点数存储示例
• int 和 float 表示的范围

内存中的浮点数

• 浮点数在内存中的存储方式为：符号位，指数，尾数

  类型	符号位	指数	尾数
  float	1位（第31位）	8位（第23-30位）	23位（第0-222位）
  double	1位（第63位）	11位（第52-62位）	52位（第0-51位）

• float 与 double 类型的数据在计算机内部的表示法是相同的，但由于所占存储空间 的不同，其分别能够表示的数值范围和精度不同。

浮点数存储示例

• 浮点数的转换

  • 将浮点数转换成二进制

  • 用科学计数法表示二进制浮点数

  • 计算指数偏移后的指

  • 注意：计算指数时，需要加上偏移量，偏移量的值与类型有关

    如：对于指数6，偏移后的指如下：

    float ：127+6 -> 133

    double ：1023+6 -> 1029

• 示例：实数8.25在内存中的 float 表示

  • 8.25的二进制表示：1000.01 -> 1.00001*（2^3）
  • 符号位：0
  • 指数：127+3 ->130 -> 1000 0010
  • 小数：00001
  • 内存中8.25的 float 表示为：0 10000010 00001000000000000000000 -> 0x41040000

  #include <stdio.h>
  int main()
  {
  	float f = 8.25;
  	unsigned int* p = (unsigned int*)&f;
      //%08x为整型以16进制方式输出的格式字符串，会把后续对应参数的整型数字，以16进制输出。08的含义为，输出的16进制值占8位，不足部分左侧补0。
  	printf("0x%08X\n", *p);
  
  	return 0;
  }
  
  //输出结果：
  0x41040000
  

int 和 float 表示的范围

• int 类型的范围：\([-2^{31},2^{31}-1]\)

• float 类型的范围：\([-3.4*10^{38},3.4*10^{38}]\)

• int 和 float 都占4个字节的内存，为什么 float 却比 int 的范围大得多？

  • float 能表示的具体数字的个数与 int 相同
  • float 可表示的数字之间不是连续的，存在间隙
  • float 只是一种近似的表示法，不能作为精确数使用
  • 由于内存表示法相对复杂，float 的运算速度比 int 慢得多

  #include <stdio.h>
  
  int main()
  {
  	float f = 3.1415f;
  	float f1 = 123456789;
  
  	printf("%0.10f\n", f);
  	printf("%0.10f\n", f1);
  
  	return 0;
  }
  
  //输出结果：
  3.1414999962
  123456792.0000000000