算法第二章实践作业

1.用自然语言描述找第k小的数的分治算法：
从一堆数里随便挑一个数当“基准”。然后把所有数分成三堆：比基准小的、和基准一样大的、比基准大的。数一数“比基准小”的那堆有几个数，
如果k不超过这堆的个数，说明第k小的数就在“小的那堆”里，那就只去那堆继续找第k小。
如果k比这堆多，但没超过“小的个数 + 和基准相等的个数”，说明基准本身就是第k小，直接返回它。
否则，第k小就在“大的那堆”里，并且要找的目标变成：在“大的那堆”里找第“k减去小的个数再减去相等个数”小的数。
就这样每次只处理一边，直到找到为止。
2.分析该算法的最好时间复杂度和最坏时间复杂度：
最好情况：O(n)。每次分得比较均匀，或者很快找到，只需要处理一部分。
最坏情况：O(n²)。每次基准都选到最大或最小，只能排除一个数。
3.对分治法的体会和思考：
分治法就是把大问题拆成小问题，小问题用同样套路解决，可以简化问题。
关键在“怎么分”，分得均衡就快，分得偏就慢。
分治法通常用递归实现，所以会导致运行时间相较于其他算法更久一点。