羊车门问题。
有3扇关闭的门,一扇门后面停着汽车,其余门后是山羊,只有主持人知道每扇门后面是什么。参赛者可以选择一扇门,在开启它之前,主持人会开启另外一扇门,露出门后的山羊,然后允许参赛者更换自己的选择。
请问:
1、按照你的第一感觉回答,你觉得不换选择能有更高的几率获得汽车,还是换选择能有更高的几率获得汽车?或几率没有发生变化?
答:
我认为换选择会增加选中汽车的概率。
2、请自己认真分析一下“不换选择能有更高的几率获得汽车,还是换选择能有更高的几率获得汽车?或几率没有发生变化?” 写出你分析的思路和结果。
答:若不更换选择,则选手猜中汽车的概率为1/3;若更换选择,如果第一次选择的羊1,更换选择猜中汽车的概率为1/3;如果第一次选择的是羊2,更换选择猜中汽车的概率为1/3;如果第一次选择的是汽车,更换选择后猜中汽车的概率为0,所以更换选择,选手猜中汽车的概率为2/3.
3、请设法编写程序验证自己的想法,验证的结果支持了你的分析结果,还是没有支持你的分析结果,请写出程序运行结果,以及其是否支持你的分析。(提示:可以借助随机数函数完成此程序)
答:支持了
4、请附上你的代码。(提示:使用编辑器中的插入代码功能,将代码显示为 Python 风格)
代码如下:
for i in range (1,x+1):
a = random.randrange(1,4)
b = random.randrange(1,4)
if a==b:
car1 = car1+1
elif a!=b:
car = car+1
print("更改后选中汽车的概率为",car/x)
print("不改选中汽车的概率为",car1/x)
a = random.randrange(1,4)
b = random.randrange(1,4)
if a==b:
car1 = car1+1
elif a!=b:
car = car+1
print("更改后选中汽车的概率为",car/x)
print("不改选中汽车的概率为",car1/x)