第四节 增长率与资本需求的测算

第一编 财务管理

第二章 财务报表分析和财务预测

第四节 增长率与资本需求的测算

公司要以发展求生存，销售增长是任何公司都要追求的目标，而公司销售的增长往往需要资本的增加。在销售增长时公司往往需要补充资本，因为销售增加通常会引起存货和应收账款等资产的增加。销售增长得越多，需要的资本越多。
从资本来源看，公司实现增长有三种方式：

• （1）完全依靠内部资本增长。有些小公司无法取得借款，有些大公司不愿意借款，它们主要是靠内部积累实规增长。内部有限的财务资源往往会限制公司的发展，使其无法充分利用扩大公司财富的机会。
• （2）主要依靠外部资本增长。从外部筹资，包括增加债务筹资和增发股票筹资，也可以实现增长。但主要依靠外部资本实现增长是不能持久的。增加债务会使公司的财务风险增加，筹资能力下降，最终会使借款能力完全丧失；通过增发股票等方式筹资，不仅会分散控制权，而且会稀释每股收益，除非新增资本有更高的报酬率，否则不能增加股东财富。
• （3）平衡增长，即保持目前的资本结构，按照股东权益内源融资的增长率增加借款，以此支持销售增长。这种增长不增加财务风险，一般也不会消耗公司的财务资源，是一种可持续的增长。

一、内含增长率的测算★★

销售增长引起的资本需求可有三种途径满足：一是动用金融资产；二是增加留存收益；三是外部融资（包括借款和股权融资，但不包括经营负债的自然增长）。其中，只靠内部积累（即增加留存收益）实现的销售增长，其销售增长率被称为“内含增长率”。

既然销售增长会带来资本需求的增加，那么销售增长和融资需求之间就存在某种函数关系，根据这种关系，就可以直接计算特定销售增长下的融资需求。假设它们之间成正比例关系，换言之，两者之间有稳定的百分比（代表每增加1元营业收入需要追加的外部融资额）。该百分比也称为“外部融资额占销售增长额的百分比”，简称“外部融资销售增长比”。

假设可动用的金融资产为0，经营资产销售百分比、经营负债销售百分比保持不变，则外部融资额的计算公式如下：

外部融资额=？

\[外部融资额=\frac {净经营资产}{营业收入_0} \times \Delta 营业收入 - 营业收入_1 \times 营业净利率_1 \times (1 - 股利支付率_1) \]

两边同时除以\(\Delta 营业收入\)：

\[外部融资销售百分比=净经营资产销售百分比 - \frac {1+g}{g} \times 营业净利率_1 \times (1 - 股利支付率_1) \]

设外部融资额为0：

\[0=净经营资产销售百分比 - \frac {1+g}{g} \times 营业净利率_1 \times (1 - 股利支付率_1) \]

则：

\[g=\frac{\frac{净利润_1 \times 利润留存率_1}{净经营资产_1}}{1 - \frac{净利润_1 \times 利润留存率_1}{净经营资产_1}} \]

【例2-3】某公司上年营业收入为3000万元，经营资产为2000万元，经营资产销售百分比为66.67%，经营负债为185万元，经营负债销售百分比为6.17%，净利润为135万元。假设经营资产销售百分比和经营负债销售百分比保持不变，营业净利率保持4.5%不变，可动用的金融资产为0，预计股利支付率为30%。

求 内含增长率g=？

二、可持续增长率的测算★★

（一）可持续増长率的概念

可持续增长率是指不增发新股或回购股票，不改变经营效率（不改变营业净利率和资产周转率）和财务政策（不改变权益乘数和利润留存率）时，其下期销售所能达到的增长率。

可持续增长的假设条件如下：

• ( 1 )公司营业净利率将维持基期水平（已经涵盖新增债务增加的利息）；
• ( 2 )公司总资产周转率将维持基期水平；
• ( 3 )公司基期的资本结构是目标资本结构，并且打算继续维持下去；
• ( 4 )公司基期的利润留存率是目标利润留存率，并且打算继续维持下去；
• ( 5 )不愿意或者不打算增发新股（包括股份回购，下同）。'

上述假设条件成立情况下的销售增长率是可持续增长率。企业的这种增长状态，称为“可持续增长” 或“平衡增长”。在这种状态下，资产、负债和股东权益同比例增长，如表2 - 1 5所示。

（二）可持续増长率的计算

可持续增长率$g_0$

\[可持续增长率=股东权益增长率=\frac{\Delta股东权益}{股东权益_0} \]

1. 根据\(股东权益_0\)计算可持续增长率

可持续增长率的计算公式可推导如下：

可持续增长率$g_0$

$$ 可持续增长率g_0=\frac{净利润_0 \times 利润留存率_0}{股东权益_0} $$ $$ =期初权益本期净利率 \times 利润留存率_0 $$ $$ =\frac{净利润_0}{营业收入_0} \times \frac{营业收入_0}{总资产_1} \times \frac{总资产_1}{股东权益_0} \times 利润留存率_0 $$ $$ =营业净利率_0 \times 期末总资产周转次数 \times 期末总资产期初权益乘数 \times 利润留存率_0 $$

应注意，此处的“权益乘数”是用“期初股东权益”而非“期末股东权益”计算;其余比率均采用本期发生额或期末数计算。

【例2-4】H公司在20x1~20x5年未增发新股或回购股票，其主要财务数据如表2-16所示。

根据可持续增长率公式（期初股东权益）计算如下：

其他年份的计算方法与此相同。

2. 根据\(股东权益_1\)计算的可持续增长率

可持续增长率也可以全部用期末数和本期发生额计算，而不使用期初数。推导过程如下：

可持续增长率$g_0$

\[\begin{split} 可持续增长率g_0&=\frac{净利润_0 \times 利润留存率_0}{股东权益_0}\\ &=\frac{净利润_0 \times 利润留存率_0}{股东权益_1 - 净利润_0 \times 利润留存率_0}\\ &=\frac{净利润_0 / 股东权益_1 \times 利润留存率_0}{1 - 净利润_0 / 股东权益_1 \times 利润留存率_0}\\ &=\frac{营业净利率_0 \times 期末总资产周转次数 \times 权益乘数_1 \times 利润留存率_0}{1 - 营业净利率_0 \times 期末总资产周转次数 \times 权益乘数_1 \times 利润留存率_0}\\ \end{split} \]

使用【例2-4】数据，根据上述公式计算的可持续增长率如表2-17所示。

可持续增长率

根据可持续增长率（期末股东权益）公式计算如下：

其他年份的计算方法与此相同。

（三）可持续増长率与实际増长率

实际增长率和可持续增长率经常不一致。通过分析两者差异，可以了解企业经营效率和财务政策有何变化。
基于[例2-4]，说明该公司经营效率和财务政策的变体如下：

• （1）20x2年的经营緣率和财务政策保持了基期的状态（即20x1年的状态）。20x2年的实际增长率和可持续增长率均为10%，公司处于均衡增长状态。20x2年初的股东权益为330万元（与20x1年末相同），当年创造了税后净利润55万元，以22万元发放股利，公司留存了33万元。因此股东权益增加到363/万元，增加了10%。由于资本结构不变，负债也增加10%。由于负债和股东权益崎增加10%，使得总资产增加10%。在资产周转率不变的情况下，资产增加10%可以支持销售额增加10%。
• （2）20x3年权益乘数提髙，另外三个财务比率保持不变。可持续增长率上升为13.64%，实际增长率上升为50%。提高财务杠杆，提供了高速增长所需的资金。
• （3）20x4年权益乘数降为高速增长前的水平，另外三个财务比率保持不变。当年的可持续增长率恢复为10%，实际增长率下降为-16.67%。归还借款，使财务杠杆恢复到高速增长前的水平，同时使总资产减少。总资产周转率不变的情况下，资产减少使销售额比20x3年下降16.67%。
• （4）20x5年的经营效率和财务政策，保持了基期状态（20x4年状态）。销售增长率与可持续增长率均为10%。

通过上述分析可知，可持续增长率是在不增发新股或回购股票的情况下，企业当前经营效率和财务政策决定的未来内在增长能力，它和本年实际增长率之间有如下关系：

• （1）如果某一年的经营效率和财务政策与上年相同，在不增发新股或回购股票的情况下，则本年卖际增长率、上年可持续增长率以及本年可持续增长率三者相等。这种增长状态，在资金上可以永远持续发展下去，可称之为平衡增长。当然，外部条件是企业不断增加的产品能为市场接受。
• （2）如果某一年公式中的四个财务比率有一个或多个比率提高，在不增发新股或回购股票的情况下，则本年实际增长率就会超过上年可持续增长率，本年可持续增长率也会超过上年可持续增长率。由此可见，超常增长是“改变”财务比率的结果，而不是持续当前状态的结果。企业不可能每年提高这四个财务比率，也就不可能使超常增长继续下去。
• （3）如果某一年公式中的四个财务比率有一个或多个比率下降，在不增发新股或回购股票的情况下，则本年实际增长率就会低于上年可持续增长率，本年可持续增长率也会低于上年可持续增长率。这是超常增长之后的必然结果，企业对此要事先有所准备。如果不愿意接受这种规实，继续勉强冲刺，现金周转的危机很快就会来临。
• （4）如果公式中的四个财务比率已经达到企业的极限，只有通过增发新股增加资金，才能满足更髙销售增长率对资金的需求。

（四）基于管理用财务报表的可持续增长率

以上是基于传统财务报表计算的可持续增长率。

如果基于管理用财务报表，可持续增长需要满足的假设条件为：

• （1）企业营业净利率将维持基期水平(已经涵盖新增债务的利息）；

• （2）企业净经营资产周转率将维持基期水平；

• （3）企业基期的资本结构是目标资本结构（净财务杠杆不变），并且打算继续维持下去；

• （4）企业基期的利润留存率是目标利润留存率，并且打算继续维持下去；

• （5）不愿意或者不打算增发新股（包括股票回购）。

A + (A - B) * C，ABC均不变。

在这种假设前提下，可持续增长率的计算公式如下：

• （1）根据\(股东权益_0\)计算的可持续增长率：

可持续增长率$g_0$

\[可持续增长率g_0 = 营业净利率_0 \times 期末净经营资产周转次数 \times 期末净经营资产期初权益乘数 \times 利润留存率_0 \]

• （2）根据\(股东权益_1\)计算：

可持续增长率$g_0$

\[可持续增长率_0 = \frac{营业净利率_0 \times 期末净经营资产周转次数 \times 权益乘数_1 \times 利润留存率_0}{1 - 营业净利率_0 \times 期末净经营资产周转次数 \times 权益乘数_1 \times 利润留存率_0} \]

三、外部资本需求的测算★★

（一）外部融资销售増长比

【例2-5】沿用[例2-3]，假设该公司本年计划营业收入为4000万元，销售增长率为33.33%。

外部融资销售增长比

外部融资销售增长比不仅可以预计外部融资额，而且可用于调整股利政策和预计通货膨胀对融资的影响。

例如，该公司预计销售额增长5%，则：

外部融资销售增长比

这说明公司不仅没有外部融资需求，还有剩余资金8.475万元（即3000 × 5% × 5.65%）可用于增加股利或进行短期投资。

又如，预计明年通货膨胀率为10%，公司销量增长5%，则含有通货膨胀的销售增长率为15.5%，即\((1+10%)\times(1+5%)-1=15.5%\)，则：

外部融资销售增长比

公司要按销售名义增长额的37.03%补充资金，才能满足需要。

即使销量增长为0，也需要补充资金，因为通货膨胀带来的名义销售额增长10%。此时：

外部融资销售增长比

（二）外部融资需求的敏感分析

外部融资需求的多少，不仅取决于销售增长，还要看营业净利率和股利支付率。在股利支付率小于1的情况下，营业净利率越大，外部融资需求越少；在营业净利率大于0的情况下，股利支付率越高，外部融资需求越大（见图2-3）。

在[例2-5]中，企业股利支付率是30%，外部融资需求为479万元。假设预计营业收入仍为4000万元，但股利支付率为100%，则：

外部融资额

若股利支付率为0，则：

外部融资额

[例2-5]中，企业的营业净利率为4.5%，外部融资需求为479万元。假设预计营业收入仍为4 000万元，但营业净利率为10%，则：

外部融资额

End