随笔分类 - CF题解
摘要：[Codeforces 1197E]Culture Code(线段树优化建图+DAG上最短路) 题面 有n个空心物品，每个物品有外部体积$out_i$和内部体积$in_i$,如果$in_i out_j$,那么j就可以套在i里面。现在我们要选出n个物品的一个子集，这个子集内的k个物品全部套在一起，且剩
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摘要：[Codeforces 1199D]Welfare State(线段树) 题面 给出一个长度为n的序列，有q次操作，操作有2种 1.单点修改，把$a_x$修改成y 2.区间修改，把序列中值v,则不下推（最小值 v,即所有数都 v，不用会产生修改），否则把区间中的最小值和v取max. 单点修改的时候先
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摘要：给出一个长度为n的序列$a_i$和常数I,定义一次操作[l,r]可以把序列中
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摘要：[Codeforces 1191D] Tokitsukaze, CSL and Stone Game(博弈论) 题面 有n堆石子，两个人轮流取石子，一次只能从某堆里取一颗。如果某个人取的时候已经没有石子，或者取完后又两堆石子个数相同（个数为0也算）。假如两人都足够聪明，问谁能赢。 分析 贪心考虑，最
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摘要：[Codeforces 639F] Bear and Chemistry（Tarjan+虚树) 题面 给出一个n个点,m条边的无向图（不保证连通，可能有自环和重边）,有q次询问，每次询问给出p个点和q条边，判断加上q条边后,这p个点中的任意一个点对(x,y)是否都满足:能从x走到y，再从y走到x，不
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摘要：[Codeforces712D] Memory and Scores（DP+前缀和优化）（不用单调队列） 题面 两个人玩游戏，共进行t轮，每人每轮从[ k,k]中选出一个数字，将其加到自己的总分中。已知两人的初始得分分别为a和b，求第一个人最后获胜的方案数。两种方案被认为是不同的，当且仅当存在其中一
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摘要：[Codeforces722E] Research Rover （dp+组合数学） 题面 给出一个N M的方格阵，从(1,1)出发，到(N,M)结束，从(x,y)只能走到(x+1,y)或(x,y+1)。方格阵上还有K个特殊点，初始时给出的分数t每经过一个特殊点就会变成$[\frac{t}{2}]$。
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摘要：[Codeforces600E] Lomsat gelral（树上启发式合并） 题面 给出一棵N个点的树，求其所有子树内出现次数最多的颜色编号和。如果多种颜色出现次数相同，那么编号都要算进答案 N≤100000 分析 树上启发式合并，用map记录颜色出现次数，合并的时候更新最多的出现次数和编号和。
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摘要：[CF453C] Little Poney and Summer Sun Celebration (思维) 题面 给出一张N个点M条边的无向图，有些点要求经过奇数次，有些点要求经过偶数次，要求寻找一条满足要求的路径，且该路径长度不超过点数的四倍。 N, M≤100000 分析 如果将图整个遍历一遍再
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摘要：Codeforces 1178D (思维+数学) 题面 给出正整数n（不一定是质数），构造一个边数为质数的无向连通图（无自环重边），且图的每个节点的度数为质数 分析 我们先构造一个环,每个点的度数都是2。但由于n不一定是质数，我们还需要再加k条边。然后对于$i \in [1,k]$,我们加边(i,i
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摘要：[Codeforces 997C]Sky Full of Stars(排列组合+容斥原理) 题面 用3种颜色对$n×n$的格子染色，问至少有一行或一列只有一种颜色的方案数。$(n≤10^6)$ 分析 显然任意染色的方案数为$3^{n^2}$,我们考虑求出没有一行一列只有一种颜色的方案数，然后相减。
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摘要：[Codeforces 364D]Ghd(随机算法) 题面 给出n个正整数，在其中选出n/2(向上取整)个数，要求这些数的最大公约数最大，求最大公约数的最大值 分析 每个数被选到的概率$\geq \frac{1}{2}$，因此每次随机选出一个数x，选k次，对于每个数处理出它所能得到的最大答案。显然最
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摘要：[Codeforces 865C]Gotta Go Fast(期望dp+二分答案) 题面 一个游戏一共有n个关卡，对于第i关，用a[i]时间通过的概率为p[i],用b[i]通过的时间为1 p[i]，每通过一关后可以选择继续下一关或者时间清0并从第一关开始，先要求通过所有关卡的时间和不能超过R才算彻底
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摘要：[Codeforces 555E]Case of Computer Network(Tarjan求边 双连通分量+树上差分) 题面 给出一个无向图，以及q条有向路径。问是否存在一种给边定向的方案，使得这q条路径都能被满足。（如果有一条边是从a b），而经过它的路径是从b a,那么久不满足)。只需要判
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摘要：[Codeforces 163D]Large Refrigerator (DFS+剪枝) 题面 已知一个长方体的体积为V，三边长a,b,c均为正整数，求长方体的最小表面积S V以质因数分解的形式给出 分析 暴力做法很容易想到，按照质因子的指数枚举a,b，然后就能直接算出c,然后就可以得到表面积S=2
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摘要：[Codeforces 280D]k Maximum Subsequence Sum（线段树) 题面 给出一个序列，序列里面的数有正有负，有两种操作 1.单点修改 2.区间查询，在区间中选出至多k个不相交的子区间，使得这至多k个子区间中数的和最大 分析 极其毒瘤的线段树，要维护18个变量 首先考虑查
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摘要：题面 给出一棵n个点的树，要求把它画在圆上，且边不相交，画法与排列一一对应(即旋转后相同的算不同种)，求方案数。如下图是4个点的树$T:V=\{1,2,3,4\},E=\{(1,2),(1,3),(2,4)\}$的方案: 图片来自cf原题 分析 对于x的子树，我们发现x的子树上的节点在圆上一定是一个
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摘要：题面 给出一个长度为n的排列a,每次可以交换序列的第i个和第j个元素，当且仅当$2 \times |i j| \geq n$,求一种交换方案，让序列从小到大排好序 分析 重点是考虑我们怎么把第x个数换到第i个位置上，且尽量不破坏其他数的位置 我们用序列的第1,n个数作为跳板，如果与n的距离满足条件就
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摘要：题面 有一个长度为n的序列a，有m次操作。每一次操作一个人选a的一个子集x,另一个人会选x的补集y.且x集合中的数的最小公倍数比y集合中的数的最小公倍数大。现在给出所有x,判断是否有一个序列a满足条件。 分析 考虑不满足条件的情况：假如子集$x_i$和$x_j$完全不相交，会出现矛盾 因为$gcd(
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摘要：题面 题意：给你一个数组a[n],对于数组每次建立一个完全k叉树，对于每个节点，如果父节点的值比这个节点的值大，那么就是一个违规点，统计出1~n 1完全叉树下的违规点的各自的个数。 分析 注意到完全k叉树的一个性质，v节点的儿子是k (v 1)+2...kv+1，v节点的父亲为(v+k 2)/k 那
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