基础排序算法（1）

1.冒泡排序（Bubble Sort）

冒泡排序是一种基础排序算法，通过循环遍历待排序数组，相邻元素两两比较，按升序或降序的方式选择交换。直到没有相邻元素需要交换，该元素数组已经排序完成。

这个算法的名字由来是因为越大的元素会经由交换慢慢“浮”到数列的顶端（升序或降序排列），就如同碳酸饮料中二氧化碳的气泡最终会上浮到顶端一样，故名“冒泡排序”。

冒泡排序算法原理：

Step 1: 比较相邻两个元素，如果第一个比第二个大，就交换两个的位置。

Step 2: 对每一对相邻元素做同样的工作，从开始第一对到结尾的最后一对。(假使数组长度为n,第一步我们对相邻元素比较交换，即较大的数往后移一个位) 

Step 3: 重复一二步，直到数组有序。（从第一个到第n个有（n-1）对相邻元素，第一次遍历n-1对，然后递减直到第n-1个元素。整个循环共比较了（n-1）!对。）

伪代码实现：

1. unsorted array A[]

2. len <- length(A)

3. for(i =0 ;i<len-1;i++){

　　for(j = 0;j<len-1-i;j++){//由于后面相邻元素在上一轮已经比较过了，所以j<len-1-i

    　　if(A[j]>A[j+1]){

 　　　　tmp <- A[j];

　　　　A[j]  <-A[j+1];

　　　　A[j+1]<-tmp;

　　　　 }

　　    }

　　}

算法分析：

1.假使数组是正序的，比较次数为n-1,交换次数为0，最好的时间复杂度是O(n)　

2.如果数组是反序的，每轮比较次数为（n-i）次，总的比较次数为  _{∑(n-i)=n(n-1)/2次，每次比较都必须移动记录三次来达到交换记录位置，所以最坏时间复杂度O(n²).}

 

算法稳定性:

 

冒泡排序就是把小的元素往前调或者把大的元素往后调。比较是相邻的两个元素比较，交换也发生在这两个元素之间。所以，如果两个元素相等，是不会再交换的；如果两个相等的元素没有相邻，那么即使通过前面的两两交换把两个相邻起来，这时候也不会交换，所以相同元素的前后顺序并没有改变，所以冒泡排序是一种稳定排序算法。

 

java 代码实现：

public class BubbleSort {

 public static void main(String[] args) {
  // TODO Auto-generated method stub
  //生成随机数
  Scanner sc = new Scanner(System.in);
  System.out.println("请输入生成随机数个数:");
  int n = sc.nextInt();
  int randNum[] = new int[n];
  
  for(int i=0;i<n;i++) {
   int tmp = (int)(Math.random()*10);
   randNum[i] = tmp;
   System.out.print(randNum[i]+" ");
  }
  sc.close();
  System.out.println(" ");
  
  //冒泡排序
  for(int i=0;i<randNum.length-1;i++) {
   for(int j=0;j<randNum.length-1-i;j++) {
    if(randNum[j]>randNum[j+1]) {
     int tmp = randNum[j];
     randNum[j] = randNum[j+1];
     randNum[j+1] = tmp;
    }
   }
  }
  
  for(int i=0;i<randNum.length;i++) {
   System.out.print(randNum[i]+" ");
  }
  
 }

}