高精度乘法 C++

高精度乘法

原理：数组记录每一位，最后处理进位

计算201*98，则先计算201*8，再计算201*9，逐位相乘。竖式计算。

1. 存储201和98，逆序存储到数组里面。

0	1	2	3	4	5	6	7	8	9
1	0	2	0	0	0	0	0	0	0

0	1	2	3	4	5	6	7	8	9
8	9	0	0	0	0	0	0	0	0

2. 逐位相乘，得到结果放到result数组里面，最后处理进位。

0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16	17	18	19
8	0	16																...

0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16	17	18	19
	9	0	18															...

0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16	17	18	19
20	9	16	18															...

3. 开始处理进位，从低位到高位。

0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16	17	...
8	9	6	9	1	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	...

4. 将前导0输出过程中全部剔除

   • 就是找到最后一个0，然后逆序输出前面的数字。

5. 代码如下：

#include <iostream>
#include <string>

using namespace std;
#define MAX 10000

int main(void)
{
    string s1, s2;
    cin >> s1 >> s2;
    int len1 = s1.size();
    int len2 = s2.size();

    int a[MAX] = {0};
    int b[MAX] = {0};
    int result[MAX * 2] = {0};

    for (int i = len1-1, j = 0; i >= 0; i--,j++)
    {
        a[j]  = s1[i] - '0';
    }
    for (int i = len2-1, j=0; i >= 0; i--,j++)
    {
        b[j] = s2[i] - '0';
    }

    for (int i = 0; i < len1; i++)
    {
        for (int j = 0; j < len2; j++)
        {
            result[i+j] += a[i]*b[j];
        }
    }

    int len3 = len1+len2;
    for (int i = 0; i < len3; i++)
    {
        if (result[i] > 9)
        {
            result[i+1] += result[i] / 10;
            result[i] %= 10;
        }
    }

    int pos;
    for (pos = len3-1; pos > 0; pos--)
    {
        if (result[pos] == 0) continue;
        else break;
    }
    for (; pos >= 0; pos--)
    {
        cout<<result[pos];
    }
    return 0;

}