迪杰斯特拉算法（Dijkstra）

迪杰斯特拉算法是求最短路径的算法，计算图中一个顶点到其他顶点的最短路径，应用了广度优先的思想，由一个点扩散直到终点为止

过程：

设置出发顶点为v，集合为V，距离集合为Dis

从Dis中选取最小值移除di，同时移除对应的V的顶点vi

比较v到V中顶点的距离值，与v通过的vi到集合V中顶点的距离值，保留最小的

重复执行，直到最短路径顶点为目标顶点即可结束

import java.beans.VetoableChangeListenerProxy;
import java.util.Arrays;

public class DijkstraAlgorithm {

    public static void main(String[] args) {
        char[] vertexs = {'A', 'B', 'C', 'D', 'E', 'F', 'G'};
        int[][] matrix = new int[vertexs.length][vertexs.length];
        final int N = 65535;
        matrix[0] = new int[]{N, 5, 7, N, N, N, 2};
        matrix[1] = new int[]{5, N, N, 9, N, N, 3};
        matrix[2] = new int[]{7, N, N, N, 8, N, N};
        matrix[3] = new int[]{N, 9, N, N, N, 4, N};
        matrix[4] = new int[]{N, N, 8, N, N, 5, 4};
        matrix[5] = new int[]{N, N, N, 4, 5, N, 6};
        matrix[6] = new int[]{2, 3, N, N, 4, 6, N};
        Graph graph = new Graph(vertexs, matrix);
        graph.showGraph();
        graph.dsj(6);
        graph.shouDijkstra();
    }
}

class Graph {
    private char[] vertexs;//顶点
    private int[][] matrix;//邻接矩阵
    private VisitedVertex vv;//已经访问顶点的集合

    public Graph(char[] vertexs, int[][] matrix) {
        this.vertexs = vertexs;
        this.matrix = matrix;
    }

    /**
     * 显示
     */
    public void showGraph() {
        for (int[] link : matrix) {
            System.out.println(Arrays.toString(link));
        }
    }

    /**
     * 迪杰斯特拉算法实现
     *
     * @param index 出发顶点对应下标
     */
    public void dsj(int index) {
        vv = new VisitedVertex(vertexs.length, index);
        update(index);//更新 index 顶点到周围顶点的距离和前驱顶点

        for (int j = 1; j < vertexs.length; j++) {
            index = vv.updateArr();//选择并返回新的访问顶点
            update(index);//更新 index 顶点到周围顶点的距离和前驱顶点
        }
    }

    private void update(int index) {
        int len = 0;
        for (int j = 0; j < matrix[index].length; j++) {
            //出发顶点到 index 顶点的距离 + 从 index 顶点到 j 顶点的距离的和
            len = vv.getDis(index) + matrix[index][j];
            //j 没有被访问过 并且 len 小于出发顶点到 j 顶点的距离
            if (!vv.in(j) && len < vv.getDis(j)) {
                vv.updatePre(j, index);//更新 j 顶点的前驱为 index 顶点
                vv.updateDis(j, len);//更新出发顶点到 j 顶点的距离
            }
        }
    }

    public void shouDijkstra() {
        vv.show();
    }
}

/**
 * 已访问集合
 */
class VisitedVertex {

    //记录是否访问 1 访问 0 未访问
    public int[] already_arr;
    //没个下标对应的值为前一个顶点的下标
    public int[] pre_visited;
    //记录出发顶点到其他所有顶点的距离
    public int[] dis;


    /**
     * 构造器
     *
     * @param lenght 表示顶点的个数
     * @param index  出发顶点对应的下标
     */
    public VisitedVertex(int lenght, int index) {
        this.already_arr = new int[lenght];
        this.pre_visited = new int[lenght];
        this.dis = new int[lenght];
        //初始化 dis 数组
        Arrays.fill(dis, 65535);
        this.already_arr[index] = 1;
        this.dis[index] = 0;//设置出发顶点的访问局距离为0
    }

    /**
     * 判断 index 顶点是否被访问过
     *
     * @param index
     * @return 访问 true 未访问 false
     */
    public boolean in(int index) {
        return already_arr[index] == 1;
    }

    /**
     * 更新出发顶点到 index 顶点的距离
     *
     * @param index
     * @param len
     */
    public void updateDis(int index, int len) {
        dis[index] = len;
    }

    /**
     * 更新 pre 顶点的前驱顶点为 index 顶点
     *
     * @param pre
     * @param index
     */
    public void updatePre(int pre, int index) {
        pre_visited[pre] = index;
    }

    /**
     * 更新出点顶点到 index 顶点的距离
     *
     * @param index
     * @return
     */
    public int getDis(int index) {
        return dis[index];
    }

    /**
     * 继续选择并返回新的访问节点
     *
     * @return
     */
    public int updateArr() {
        int min = 65535, index = 0;
        for (int i = 0; i < already_arr.length; i++) {
            if (already_arr[i] == 0 && dis[i] < min) {
                min = dis[i];
                index = i;
            }
        }
        already_arr[index] = 1;
        return index;
    }

    /**
     * 显示最后结果
     */
    public void show() {
        System.out.println("======================");
        for (int i : already_arr) {
            System.out.print(i + "  ");
        }
        System.out.println();
        for (int i : pre_visited) {
            System.out.print(i + "  ");
        }
        System.out.println();
        for (int i : dis) {
            System.out.print(i + "  ");
        }
        System.out.println();
        char[] vertex = {'A', 'B', 'C', 'D', 'E', 'F', 'G'};
        int count = 0;
        for (int i : dis) {
            if (i != 65535) {
                System.out.print(vertex[count] + "(" + i + ") ");
            } else {
                System.out.print("N");
            }
            count++;
        }
        System.out.println();
    }
}

这个算法不太好理解，建议尽量避免