【题解】CF718A Efim and Strange Grade

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解决思路

首先考虑贪心。在小数部分，一定是越靠前的四舍五入结果越大。比如 \(0.142638\)，如果你先四舍五入 \(8\) 变成 \(0.14264\) ，那就白白浪费了一次机会，因为如果直接四舍五入 \(6\) 可以变成更大的 \(0.143\) 。

那多次四舍五入机会有什么用呢？就是你把第一个可行的数四舍五入后，就可能发生连锁反应，产生新的可以四舍五入的数，详见样例二。

所以我们确定了基本思路：找出小数部分第一个可以四舍五入的数，操作后看能不能产生新的可以四舍五入的数，直到无法操作或次数用完为止。

同时需要注意一些细节。例如，若小数部分第一位若可以四舍五入，就要改动整数部分，因此也就没有小数部分了。同时，处理整数部分时还可能出现满 \(10\) 进位的情况。小数部分不会出现 \(10\) 进位的情况，因为可以满 \(10\) 进位的话，只可能是前一位为 \(9\)，而 \(9\) 可以四舍五入，所以就不会扫到这一位。

AC Code

#include<bits/stdc++.h>
#define IOS ios::sync_with_stdio(false)
#define TIE cin.tie(0),cout.tie(0)
#define int long long 
using namespace std;
string s;
int n,t,z[200005],x[200005],i,cz,cx,lst;
bool fl;
signed main(){
	IOS;TIE;
	cin>>n>>t>>s;
	for(i=0;s[i]!='.';i++)  z[++cz]=s[i]-'0';
	i++;
	for(;i<s.size();i++) x[++cx]=s[i]-'0';
	lst=cx;
	for(int i=1;i<=cx;i++){
		if(x[i]>=5){   //找到第一个可以四舍五入的
			for(int j=i;j>=1;j--){
				if(x[j]>=5) lst=j-1,x[lst]++,t--;  //连锁反应
				if(!t) break;  //次数不够了
			}
			break;
		}
	}
	if(x[0]){   //向整数进位
		fl=1;
		int tmp=cz;
		z[tmp]++;
		while(z[tmp]>9) z[tmp-1]++,z[tmp]=0,tmp--;  //满10进位
	}
	if(z[0]) cout<<z[0];
	for(int i=1;i<=cz;i++) cout<<z[i];
	if(!fl){   //是否有小数部分
		cout<<'.';
		for(int i=1;i<=lst;i++) cout<<x[i];
	}
	cout<<endl;
	return 0;
}