【题解】CF1215C Swap Letters

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解决思路

首先容易得知，两个字符串中 \(b\)（或 \(a\)） 的个数为偶数时，一定有解。为奇数则一定无解。

其次考虑怎么交换。对照样例三：

in:

8
babbaabb
abababaa

out:

3
2 6
1 3
7 8

发现，每一对交换的字符有共同点：

• 要不是串一都为 \(a\)，串二都为 \(b\) 的一对

• 要不是串一都为 \(b\)，串二都为 \(a\) 的一对

简单思考后发现这样成对交换就是最优的。（换一次就可以匹配上两位）

于是，考虑先统计出 串一为 \(a\)，串二为 \(b\) 的位数 \(cnt1\)，并将相应位置存入 \(ans1\) 数组。同时统计出 串一为 \(b\)，串二为 \(a\) 的位数 \(cnt2\)，并将相应位置存入 \(ans2\) 数组。

这时发现一个问题，\(cnt1\) 和 \(cnt2\) 不一定为偶数，有可能不能各自成对匹配完。但可以发现， \(cnt1\) 与 \(cnt2\) 必同奇偶。由于偶数成对匹配更优，所以只可能剩下 一位串一为 \(a\)，串二为 \(b\) 与 一位串一为 \(b\)，串二为 \(a\) 。

这时就出现了样例一的情况：

in:

4
abab
aabb

out:

2
3 3
3 2

所以只要按着样例一的顺序特判输出即可：

printf("%d %d\n",ans1[cnt1],ans1[cnt1]);
printf("%d %d\n",ans1[cnt1],ans2[cnt2]);

AC Code

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n,ans1[200005],ans2[200005],cnt,cnt1,cnt2;
string s1,s2;
int main(){
	scanf("%d",&n);
	cin>>s1>>s2;
	for(int i=0;i<n;i++){
		if(s1[i]=='b') cnt++;
		if(s2[i]=='b') cnt++;
	}
	if(cnt%2==1) printf("-1");
	else{
		for(int i=0;i<n;i++){
			if(s1[i]=='a'&&s2[i]=='b') ans1[++cnt1]=i+1;
			if(s2[i]=='a'&&s1[i]=='b') ans2[++cnt2]=i+1; 
		}
		if(cnt1%2==0){
			printf("%d\n",cnt1/2+cnt2/2);
			for(int i=1;i<=cnt1;i+=2){
				printf("%d %d\n",ans1[i],ans1[i+1]);
			}
			for(int i=1;i<=cnt2;i+=2){
				printf("%d %d\n",ans2[i],ans2[i+1]);
			}
		}
		else{
			printf("%d\n",cnt1/2+cnt2/2+2);
			for(int i=1;i<=cnt1-1;i+=2){
				printf("%d %d\n",ans1[i],ans1[i+1]);
			}
			for(int i=1;i<=cnt2-1;i+=2){
				printf("%d %d\n",ans2[i],ans2[i+1]);
			}
			printf("%d %d\n",ans1[cnt1],ans1[cnt1]);
			printf("%d %d\n",ans1[cnt1],ans2[cnt2]);
		}
	}
	return 0;
}