【题解】CF1013B And

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解决思路

首先我们可以得出，$ a $ \(\&\) $ x $ \(=\) $ a $ \(\&\) $ x $ \(\&\) $ x $。由此得知，同一个 \(a\) 反复 \(\&\) \(x\) 是没有意义的。所以我们得到，答案仅可能是以下几种情况：

• \(ans = 0\) ，即有相同的数字，不需要操作。
• \(ans = 1\) ，即对于某个 \(a_i\) \(\&\) $ x $ \(=\) \(a_j\)，其中 $1 \le i,j\le n $ 且 \(j \ne i\) 。
• \(ans = 2\) ，即对于某两个 \(a_i\) \(\&\) $ x $ \(=\) \(a_j\) \(\&\) $ x $ ，其中 $1 \le i,j\le n $ 且 \(j \ne i\) 。
• \(ans = -1\) ，即对于任意的 \(a_i\) \(\&\) $ x $ \(\ne\) \(a_j\) \(\&\) $ x $ ，其中 $1 \le i,j\le n $ 且 \(j \ne i\) 。

有了这个思路，再看到\(a_i \le 10^5\) ，我们就可以借助桶存下每个 \(a_i\) \(\&\) $ x $ ，然后判断即可。

AC Code

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n,x,a[100005],t[100005],t2[100005],fl; 
//t储存a[i]&x,t2用于判重（ans=0的情况） 
int main(){
    scanf("%d%d",&n,&x);
    for(int i=1;i<=n;i++){
    	scanf("%d",&a[i]);
    	if(t2[a[i]]!=0){
    		printf("0");
    		return 0;     //ans=0的情况
		}
		t2[a[i]]++;
    	if((a[i]&x)!=a[i]) t[a[i]&x]++;  //a[i]&x=a[i]的不能计算在内 
    	if(t[a[i]&x]>=2) fl=1;  //如果出现过两次，就必有解 
	}
	for(int i=1;i<=n;i++){
		if(t[a[i]]>0){
			printf("1");  //ans=1的情况
			return 0;
		}
	}
	if(fl==1) printf("2");   //有解
	else printf("-1");       //无解
  	return 0; 
}