二分查找通用模板

1、二分法题目及思路

　　题目:给定一个排好序整数数组nums,和一个整数target,寻找target在nums中任何一个/第一次出现/最后一次数显的位置,不存在返回 -1

　　思路:基本上看到时间复杂度要求O(logN)基本就是要用二分,二分法的本质是保留有解的一般

2、时间复杂度

　　T(n)=T(N/2)+O(1)=O(logN)

3、通用的二分法模板(四要素)

• start+1 < end
• start + (end - start)/2
• A[mid] ==,<,>
• A[start] A[end] ? target

4、题目类型

　　二分位置：一般会给你一个数组，让你找数组中第一个/最后一个满足某个条件的位置

// 查找第一个出现的
// nums 有序
// 如果有返回第一个下标 如果没有 return -1
func FindFirst(nums []int, target int) int {
	start, end := 0, len(nums)-1
	for start+1 < end {
		mid := start + (end-start)/2
		if nums[mid] == target {
			// 如果找到了将 end == mid 进行移动 因为不确定前面是否还有
			end = mid
			continue
		} else if nums[mid] > target {
			end = mid - 1
		} else {
			start = mid + 1
		}
	}
	if nums[start] == target {
		return start
	}
	if nums[end] == target {
		return end
	}
	return -1
}

　　

 

// 查找最后一次出现的
// nums 有序
// 如果有返回最后一个下标 如果没有 return -1
func FindLast(nums []int, target int) int {
	start, end := 0, len(nums)-1
	for start+1 < end {
		mid := start + (end-start)/2
		if nums[mid] == target {
			// 如果找到了将 start = mid 进行移动 因为不确定后面是否还有
			start = mid
			continue
		} else if nums[mid] > target {
			end = mid - 1
		} else {
			start = mid + 1
		}
	}
	// 要修改判断顺序
	if nums[end] == target {
		return end
	}
	if nums[start] == target {
		return start
	}
	return -1
}

　　

　　首先解释下为什么是 start+1 < end，其实我们做二分搜索的时候，每次解空间的计算规模都会减半，

　　最终结束的条件 我们可以认为是 start 与 end相邻就可以不再计算了(因为要么就是start 要么就是end，这样一来不会出错，二来也比较好理解)，这样最后 我们判断的时候 end start都判断一次是否 我们想要的解即可

　　这样就不会遗漏情况