Codeforces Round #403 div2 B. The Meeting Place Cannot Be Changed(二分)

题目链接：Codeforces Round #403 div2 B. The Meeting Place Cannot Be Changed

题意：

一条直线有n个点，每个点有一个速度，然后将全部的点聚在一起，问最少的时间

题解：

二分答案，然后O(n)check一下能否聚到一起。

check：维护一个左右区间，然后对于每个点能到达的左右最大范围，不停的缩小这个区间就行。

#include<bits/stdc++.h>
#define F(i,a,b) for(int i=a;i<=b;++i)
using namespace std;
typedef pair<int,int>P;
const int N=60007;
int n;
P a[N];
int check(double mid)
{
    double r=a[1].first+a[1].second*mid;
    double l=a[1].first;
    F(i,2,n)
    {
        double tmpr=a[i].first+a[i].second*mid;
        double tmpl=a[i].first-a[i].second*mid;
        if(tmpl>r)return 0;
        if(tmpl>l)l=tmpl;
        if(r>tmpr)r=tmpr;
    }
    return 1;
}

int main()
{
    scanf("%d",&n);
    F(i,1,n)scanf("%d",&a[i].first);
    F(i,1,n)scanf("%d",&a[i].second);
    sort(a+1,a+1+n);
    double l=0,r=1e9,mid,ans;
    F(i,1,200)
    {
        mid=(l+r)/2;
        if(check(mid))ans=mid,r=mid;
        else l=mid;
    }
    printf("%.7f\n",ans);
    return 0;
}