hdu 6016 Count the Sheep(枚举中点)

题目链接：hdu 6016 Count the Sheep

题意：

给你一个二分图，和一些边，问连接4个点的路线有多少条

题解：bc官方题解：

在此非常感谢验题组elfness对出题想法的帮助！

就是这题，为了保证本次BC难度足够友好，而换掉了另外一个质量还可以，不过大概难一些的题，让更多人2题保本o_o.

首先，因为朋友关系只能是在男羊和女羊之间的，所以这是一个二分图（当然，这个二分图性质并不重要）。

然后，我们发现每个序列都满足一端为男羊，另外一端为女羊，于是我们可以按照"女羊A，男羊B，女羊C，男羊D"的方式计数，在最后使得答案*2就好。

a[x]存是男羊x朋友关系的所有女羊，cnt[y]存女羊y拥有的男羊朋友数。于是:

for (int x = 1; x <= n; ++x)                //枚举男羊B

{

    LL onepoint = a[x].size() - 1;        //除去女羊C，女羊A的可能方案数为a[x].size() - 1

    for (auto y : a[x])                                //枚举女羊C，这两层for循环其实只枚举了k条边，复杂度为o(n+m+k)

    {

        ans += (cnt[y] - 1) * onepoint;    //显然除了男羊B，其他与C为朋友的男羊都可以作为男羊D，计数为cnt[y] - 1

    }

}于是最后ans * 2就是答案啦。

PS: 对于边数很大的完全图在内的某些图时，计数会爆int。对于不算复杂度的暴力做法也会收获hacked或者tle。这是唯一有设计hack点的题目。以前hack多在01，这里把hack放在02怕大家爆零TwT真不容易。

#include<bits/stdc++.h>
#define F(i,a,b) for(int i=a;i<=b;++i)
using namespace std;
typedef long long ll;

const int N=1e5+7;
int t,n,m,k,ain[N],bin[N],g[N],v[N],nxt[N],ed;
void adg(int x,int y){v[++ed]=y,nxt[ed]=g[x],g[x]=ed;}

int main(){
    scanf("%d",&t);
    while(t--)
    {
        ll ans=0;
        scanf("%d%d%d",&n,&m,&k);
        F(i,1,n)g[i]=ain[i]=0;
        F(i,1,m)bin[i]=0;
        ed=0;
        F(i,1,k)
        {
            int x,y;
            scanf("%d%d",&x,&y);
            adg(x,y);
            ain[x]++,bin[y]++;
        }
        F(i,1,n)for(int j=g[i];j;j=nxt[j])
            ans+=1LL*(ain[i]-1)*(bin[v[j]]-1);
        printf("%lld\n",ans*2);
    }
    return 0;
}