hdu 5693 D Game(区间DP)

题目链接：hdu 5693 D Game

题意：

首先度度熊拥有一个公差集合{D}，然后它依次写下N个数字排成一行。游戏规则很简单：

1. 在当前剩下的有序数组中选择X(X≥2) 个连续数字；

2. 检查1选择的X个数字是否构成等差数列，且公差 d∈{D}；

3. 如果2满足，可以在数组中删除这X个数字；

4. 重复 1−3 步，直到无法删除更多数字。

问最多能删掉多少个数字？

题解：

考虑区间DP，设f[i][j]表示数从i到j能否删除，由于等差数列性质，只需要单独考虑2个和3个数字的情况，其他都能由这两种情况组成。

最后再设dp[i]表示前i个最多能删除多少个，然后dp[i]=max(dp[i],dp[i-1]+j-i+1)。

#include<bits/stdc++.h>
#define mst(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
#define F(i,a,b) for(int i=a;i<=b;++i)
using namespace std;
typedef long long ll;

const int N=307;
int t,n,m,a[N],x,dp[N];
map<int,int>cnt;
bool f[N][N];

int main(){
    scanf("%d",&t);
    while(t--)
    {
        scanf("%d%d",&n,&m);
        F(i,1,n)scanf("%d",a+i);
        mst(f,0),cnt.clear();
        F(i,1,m)scanf("%d",&x),cnt[x]=1;
        F(l,2,n)F(i,1,n-l+1)
        {
            int j=i+l-1;
            if(l==2&&cnt[a[i+1]-a[i]])f[i][j]=1;
            else if(l==3&&2*a[i+1]==a[i]+a[i+2]&&cnt[a[i+1]-a[i]])f[i][j]=1;
            else 
            {
                if(cnt[a[j]-a[i]]&&f[i+1][j-1])f[i][j]=1;
                F(k,i+1,j-1)f[i][j]|=f[i][k]&f[k+1][j];
            }
        }
        F(j,1,n)
        {
            dp[j]=dp[j-1];
            F(i,1,j)if(f[i][j])dp[j]=max(dp[j],dp[i-1]+j-i+1);
        }
        printf("%d\n",dp[n]);
    }
    return 0;
}