hdu_4828_Grids(卡特兰数+逆元)
题目连接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4828
题意：中文，不解释
题解：实际就是一个卡特兰递推： Catalan（n+1）= Catalan（n）*（4*n+2）/（n+2）（mod M），求的时候要用逆元，这里我用筛法求逆元，用空间换时间，快速幂AC要用800+ms,筛法逆元只需要200+ms。
1 #include<cstdio> 2 int maxn=1000010,mod=1000000007,i; 3 long long f[maxn],inv[maxn]={0,1}; 4 void init(){ 5 for(i=2;i<maxn-1;i++)inv[i]=inv[mod%i]*(mod-mod/i)%mod;//筛法求逆元 6 for(i=2,f[1]=1;i<maxn-1;i++)f[i]=(((f[i-1]*(4*i-2))%mod)*inv[i+1])%mod; 7 } 8 int main(){ 9 init(); 10 int t,n,ic=1; 11 scanf("%d",&t); 12 while(t--){ 13 scanf("%d",&n); 14 printf("Case #%d:\n%lld\n",ic++,f[n]); 15 } 16 return 0; 17 }
