Games101-2 transform

• 2D point = $(x,y,1)^T$
• 2D vector = $(x,y,0)^T$ --- 平移不变性

transform

translation

Affine transformner

逆变换

就是逆矩阵

变换的组合

矩阵的乘法

变换的分解

• 变换到中心
• 旋转
• 变换回原始位置

三维

3D 旋转

view transformation

• model transform
• view transform
• projection transform

关键特征：

• 如果相机和物体同时移动，则 效果相同
• 约定
  • 相机永远在原点
  • 看向 -z
  • Y轴为向上方向

Model --- $M_{view}$ --- 将相机移动到原点

先求逆的旋转 再求逆变换。

投影

从三维到二维

两种投影

• 正交投影

• 透视投影 -- 近大远小

• 约定

  • 人在画面的 z方向，面向 -z

正交投影

透视投影

• 平行的线不再平行

z点的变换

• any point on the near plane will not change
• any point's z on the far plane will not change

fov -- 可视角度 -- 分x和y