求*方根

# x*方根

# 暴力求解
def func1(x: int):
    i = 1
    while True:
        if i * i < x:
            i += 1
        elif i * i == x:
            return i
        else:
            return i - 1


# 二分查找
def func2(x: int):
    index = 0
    left = 1
    right = x
    while left <= right:
        mid = (left + right) // 2
        if mid * mid <= x:
            index = mid
            left = mid + 1
        else:
            right = mid - 1
    return index


# 牛顿迭代
def func3(x: int):
    return int(sqrt(1, x))


def sqrt(i: int, x: int):
    '''
    :param i: 基数
    :param x: *方数  i + x/i 的之间的差值越小，会越来越接**方根，例如24：2*12，3*8，4*6
    :return: 
    '''
    if (i + x / i) / 2 * (i + x / i) / 2 <= x:
        return i
    else:
        return sqrt((i + x / i) / 2, x)


print(func1(24))
print(func2(24))
print(func3(24))