双递归函数

3  Ackerman函数

当一个函数及它的一个变量是由函数自身定义时，称这个函数是双递归函数。当两个连续函数都趋于无穷时，我们常用洛必达法则来比较它们趋向无穷的快慢。函数的阶越高，它趋向无穷的速度就越快。在定义在正整数域上的函数中，n!趋向于正无穷的速度非常快，所以在算法设计中如果出现这样的时间复杂度就太糟糕了。logn趋向无穷的速度则非常慢。

Ackerman函数A(n，m)定义如下：

　　　A(1,0)=2;

 　　A(0,m)=1 m>=0

 　　A(n,0)=n+2 n>=2

 　　A(n,m)=A(A(n-1,m),m-1) n,m>=1

 

　　A(n,m)的每一个自变量都定义了一个单变量函数。递归式的第三式定义了函数“加2”。