PAT（乙级）2020年秋季考试 7-2 数字之王 (20分)

7-2 数字之王 (20分)

 

给定两个正整数 N​1​​<N​2​​。把从 N​1​​ 到 N​2​​ 的每个数的各位数的立方相乘，再将结果的各位数求和，得到一批新的数字，再对这批新的数字重复上述操作，直到所有数字都是 1 位数为止。这时哪个数字最多，哪个就是“数字之王”。

例如 N​1​​=1 和 0 时，第一轮操作后得到 { 1, 8, 9, 10, 8, 9, 10, 8, 18, 0 }；第二轮操作后得到 { 1, 8, 18, 0, 8, 18, 0, 8, 8, 0 }；第三轮操作后得到 { 1, 8, 8, 0, 8, 8, 0, 8, 8, 0 }。所以数字之王就是 8。

本题就请你对任意给定的 N​1​​<N​2​​ 求出对应的数字之王。

输入格式：

输入在第一行中给出两个正整数 0，其间以空格分隔。

输出格式：

首先在一行中输出数字之王的出现次数，随后第二行输出数字之王。例如对输入 1 10 就应该在两行中先后输出 6 和 8。如果有并列的数字之王，则按递增序输出。数字间以 1 个空格分隔，行首尾不得有多余空格。

输入样例：

10 14

 

输出样例：

2
0 8


代码讲解：这题最最最最最最最重要的断句要好。。。这题的例子有点坑，很容易
让你走错道。。。。我刚开始就是。。这题的题意是假设18，那我们求的是1^3，和
8^3相乘就是512*1  然后把它每一位都相加 5+1+2最后他的结果就是18了。。。理解
完这个题意，这题很容解决。。。

#include<stdio.h>
#include<math.h>
long long   f(int n)           //毕竟里面有个立方相乘，避免数据太大用了个保险
{
    if(n==0)             
    return 0;
    long long  sum=0,fac=1;
    while(n!=0)
    {
        fac*=(int)(pow(n%10,3));
        n/=10; 
    }
    while(fac!=0)
    {
        sum+=fac%10;
        fac/=10;
    }
    return sum;             
}
int main()
{
    int n1,n2,i,flag=0,t=0,b[10]={0};
    scanf("%d %d",&n1,&n2);
    long long  a[1005],count=0,temp;
    for(i=n1;i<=n2;i++)
    {
        if(i<10)
        t++;                //记录个位数有几个
        a[count++]=i;
    }
    while(t!=count)          //如果各位数满员了说明找到了
    {
        t=0;
        for(i=0;i<count;i++)
        {
            temp=f(a[i]);
            if(temp<10)
            t++;
            a[i]=temp; 
        }
     } 
     for(i=0;i<count;i++)   //最后的把各个  个位数 hash统计一下次数
      {
          b[a[i]]++;
      }
      int max=-1;
      for(i=0;i<10;i++)            //找出里面最大的
      {
          if(b[i]>max)
          {
              max=b[i];
          }
      }
      printf("%d\n",max);
      for(i=0;i<10;i++)         //输出
      {
          if(b[i]==max)
          {
              if(flag==0)
              {
                  printf("%d",i);
                  flag=1;
              }
              else
              {
                  printf(" %d",i);
              }
          }
      }
     printf("\n");
    return 0;
}