1079 延迟的回文数 (20分)
1079 延迟的回文数 (20分)
给定一个 k+1 位的正整数 N,写成 ak⋯a1a0 的形式,其中对所有 i 有 0 且 ak>0。N 被称为一个回文数,当且仅当对所有 i 有 ai=ak−i。零也被定义为一个回文数。
非回文数也可以通过一系列操作变出回文数。首先将该数字逆转,再将逆转数与该数相加,如果和还不是一个回文数,就重复这个逆转再相加的操作,直到一个回文数出现。如果一个非回文数可以变出回文数,就称这个数为延迟的回文数。(定义翻译自 https://en.wikipedia.org/wiki/Palindromic_number )
给定任意一个正整数,本题要求你找到其变出的那个回文数。
输入格式:
输入在一行中给出一个不超过1000位的正整数。
输出格式:
对给定的整数,一行一行输出其变出回文数的过程。每行格式如下
A + B = C
其中 A
是原始的数字,B
是 A
的逆转数,C
是它们的和。A
从输入的整数开始。重复操作直到 C
在 10 步以内变成回文数,这时在一行中输出 C is a palindromic number.
;或者如果 10 步都没能得到回文数,最后就在一行中输出 Not found in 10 iterations.
。
输入样例 1:
97152
输出样例 1:
97152 + 25179 = 122331
122331 + 133221 = 255552
255552 is a palindromic number.
输入样例 2:
196
输出样例 2:
196 + 691 = 887 887 + 788 = 1675 1675 + 5761 = 7436 7436 + 6347 = 13783 13783 + 38731 = 52514 52514 + 41525 = 94039 94039 + 93049 = 187088 187088 + 880781 = 1067869 1067869 + 9687601 = 10755470 10755470 + 07455701 = 18211171 Not found in 10 iterations.
代码讲解:此题本质上就是大数相加。。。但是此题oj判断数据弱了一些,前到零的数据不判断。。。。
首先用字符串接收1000位,数组多开几位,防止加着溢出了,注意进位就可以了。。。
#include<stdio.h> #include<string.h> int judge(char a[]) //验证是否是回文 { int i,str=strlen(a); for(i=0;i<str/2;i++) { if(a[i]!=a[str-i-1]) return 0; } return 1; } int main() { char a[1004], c[1004]; int count=0,jin=0,i,str,num,j=0; scanf("%s",a); for(i=0;a[i]=='0';i++); //判断数据没有这个判断不应该,这个是去前导0的, while(a[i]!='\0') //比如我输入03,3本来就是回文,如果不判断,就会出错 { a[j++]=a[i++]; } a[j]='\0'; while(count<10) { if(judge(a)) { printf("%s is a palindromic number.",a); break; } else { num=0,jin=0,str=strlen(a); printf("%s + ",a); for(i=str-1;i>=0;i--) { c[num++]=(a[i]+a[str-i-1]+jin-'0'-'0')%10+'0'; jin=(a[i]+jin+a[str-i-1]-'0'-'0')/10; printf("%c",a[i]); } if(jin>0) c[num++]=jin+'0'; for(i=num-1;i>=0;i--) { a[num-1-i]=c[i]; } a[num]=0; printf(" = %s\n",a); } count++; } if(count==10) { printf("Not found in 10 iterations.\n"); } return 0; }