1045 快速排序 (25分)

 

 

1045 快速排序 (25分)

 

著名的快速排序算法里有一个经典的划分过程：我们通常采用某种方法取一个元素作为主元，通过交换，把比主元小的元素放到它的左边，比主元大的元素放到它的右边。 给定划分后的 N 个互不相同的正整数的排列，请问有多少个元素可能是划分前选取的主元？

例如给定 $N = 5$, 排列是1、3、2、4、5。则：

• 1 的左边没有元素，右边的元素都比它大，所以它可能是主元；
• 尽管 3 的左边元素都比它小，但其右边的 2 比它小，所以它不能是主元；
• 尽管 2 的右边元素都比它大，但其左边的 3 比它大，所以它不能是主元；
• 类似原因，4 和 5 都可能是主元。

因此，有 3 个元素可能是主元。

输入格式：

输入在第 1 行中给出一个正整数 N（≤10​5​​）； 第 2 行是空格分隔的 N 个不同的正整数，每个数不超过 10​9​​。

输出格式：

在第 1 行中输出有可能是主元的元素个数；在第 2 行中按递增顺序输出这些元素，其间以 1 个空格分隔，行首尾不得有多余空格。

输入样例：

5
1 3 2 4 5

 

输出样例：

3
1 4 5




代码讲解:这题首先看时限，然后看数据量，一看就明白了，必须是o(n)的算法才可能过，不然超时等待着你

他说的要我们求主元，要求我们按照的递增的顺序输出，第一个问题我们求出主元之后，需要排序吗。。。
稍微思考一下，你就明白了，不需要排序，为什么，想想主元的定义，他是从左到右，最大的那个，换言之
你只要按照从左到右的顺序保存的，就肯定是递增的。。。要不然他就不是主元。解决了第一个问题不需要
排序，第二个问题，我们怎么用o(n)的方法把主元求出来。。按照定义我们肯定能从左到右判断它是不是当前
最大的，但是怎么判断，他是不是从右到左最小的呢。。。，可以先判断就可以了，先用一个二个数组去判断，
从右到左它是不是最小的，是就为1，不是就为0，然后在从左到右去判断它是不是最大的，也是是就为1不是就为
0.结果就很容易了。。俩个数组对照，如果都等于1，那就它是主元，否则就不是。。。迎刃而解。。。

#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#include<string.h>

int main()
{
 int n;
 scanf("%d",&n);
 int i;
 int a[n];
 int b[n];
 int count=0;
 for(i=0;i<n;i++)
 {
  scanf("%d",a+i);
 }
 int max[n];
 int min[n];
 memset(max,0,sizeof(max));
 memset(min,0,sizeof(min));
 int s=a[0];
 for(i=0;i<n;i++)
 {
  if(a[i]>=s)
  {
   s=a[i];
   max[i]=1;
  }
  
 }
 s=a[n-1]; 
 for(i=n-1;i>=0;i--)
 {
  if(a[i]<=s)
  {
   s=a[i];
   min[i]=1;
  }
  
 }
 for(i=0;i<n;i++)
 {
  if(min[i]==1&&max[i]==1)
  b[count++]=a[i];
 }
 printf("%d\n",count);
 for(i=0;i<count;i++)
 {
  if(i!=0)
  printf(" %d",b[i]);
  else
  printf("%d",b[i]);  //  一定要注意这里，千万不能换行写在这里，他有一个测试点，没有主元的情况，就要输出一个空行。。
 }
 printf("\n");
 return 0;
 }