1019 数字黑洞 (20分)
1019 数字黑洞 (20分)
给定任一个各位数字不完全相同的 4 位正整数,如果我们先把 4 个数字按非递增排序,再按非递减排序,然后用第 1 个数字减第 2 个数字,将得到一个新的数字。一直重复这样做,我们很快会停在有“数字黑洞”之称的 6174
,这个神奇的数字也叫 Kaprekar 常数。
例如,我们从6767
开始,将得到
7766 - 6677 = 1089
9810 - 0189 = 9621
9621 - 1269 = 8352
8532 - 2358 = 6174
7641 - 1467 = 6174
... ...
现给定任意 4 位正整数,请编写程序演示到达黑洞的过程。
输入格式:
输入给出一个 (0,104) 区间内的正整数 N。
输出格式:
如果 N 的 4 位数字全相等,则在一行内输出 N - N = 0000
;否则将计算的每一步在一行内输出,直到 6174
作为差出现,输出格式见样例。注意每个数字按 4
位数格式输出。
输入样例 1:
6767
输出样例 1:
7766 - 6677 = 1089
9810 - 0189 = 9621
9621 - 1269 = 8352
8532 - 2358 = 6174
输入样例 2:
2222
输出样例 2:
2222 - 2222 = 0000
#include<stdio.h>
int f(int n) //检测是否是那种4位数全相同的类型
{
if(n%1111==0)
return 0;
else
return 1;
}
int max_f(int n) //求出4位数最大值排列,一定别忘了0
{
int a[10]={0};
int num=0;
while(n)
{
a[n%10]++;
n/=10;
num++;
}
if(num!=4) //千万别忘记0
{
a[0]=4-num;
}
int max=0;
int i;
num=9;
int count=0;
while(count<4)
{
if(a[num])
{
max=max*10+num;
a[num]--;
count++;
}
else
{
num--;
}
}
return max;
}
int min_f(int n) //和上面求最大值大同小异
{
int a[10]={0};
int num=0;
while(n)
{
a[n%10]++;
n/=10;
num++;
}
if(num!=4)
{
a[0]=4-num;
}
int min=0;
int i;
num=0;
int count=0;
while(count<4)
{
if(a[num])
{
min=min*10+num;
a[num]--;
count++;
}
else
{
num++;
}
}
return min;
}
int main()
{
int n;
scanf("%d",&n);
if(!f(n))
{
printf("%d - %d = 0000\n",n,n);
return 0;
}
int max,min,r=n;
do
{
max=max_f(r);
min=min_f(r);
r=max-min;
printf("%04d - %04d = %04d\n",max,min,r);
}while(r!=6174);
return 0;
}