汉诺塔问题：

有三根竖着的木棍，其中一根木棍上串着N个自下而上逐渐变小的圆盘，现在要求将N个盘子从A木棍移动到C木棍上，且满足以下两个条件：

1.无论何时，任何圆盘上方不能有比他更大的圆盘

2.一次只能移动一个圆盘

问：如何移动才能达到要求？

 

解题步骤：

假设要移动n个单位， 起始点是A， 目标地点是C， 中间点是B

那么问题可以分为以下步骤：

step 1：n-1个单位由 A 移动到 B

step 2：1个单位由 A 移动到 C

step 3：n-1个单位由 B 移动到 C

其中step 1 和 step 2 又可以拆分为这三个步骤，直到只有一个单位

那么问题的算法就出来了：

循环体：step1 step2 step3

终止条件：直到只有一个单位

//递归
void move(char A, char B, char C, int Ahigh)
{
    if(Ahigh == 1)//结束条件
        step(A,C);
    else//循环体
    {
        move(A,C,B,Ahigh-1);
        step(A,C);
        move(B,A,C,Ahigh-1);    
    }
}

*step函数的功能是将 A->C 打印在控制台上

 

解题思考：

很能体现递归思想的汉诺塔问题，当一个复杂的问题，可以拆分为有一定规律的步骤时，便可以使用递归的方法来解决。

实际上递归也是一种循环，笔者认为，凡是可以使用递归解决的问题，循环都可以做到，递归的优缺点也比较明显：

递归：

优点：可以更加清晰的表达自己的思路，让自己的程序变得更加美观；

缺点：我们知道，递归是在不断的调用自身，也就是不断地在调用一个函数，而当一段程序在进入某一个函数时，都要做一件事：保存返回地址和现场，通常是以压栈的形式进行，而这样做就会增加程序运行时额外的开销，对于一些深层的递归，还可能导致栈溢出。

综上所述：

通过权衡时间效益和代码可读性，选择合适的算法作为最终的目标；