326. Power of Three

Given an integer, write a function to determine if it is a power of three.

Follow up:
Could you do it without using any loop / recursion?

 

判断一个整数是否是3的次方数，要求不用循环和递归。

分析：

　　判断一个整数是否是3的次方数，可不断除以3，并判断每一次的余数是否是0，若每一步相除余数都是0，且最后结果为1，则这个数是3的次方数。但这里用到了循环，不合题意。需另想办法。

　　我们知道，若整数n是3的次方数，则它可表示为n=3^k，指数k=log₃n=log₁₀n/log₁₀3是一个整数。因此，原题变为判断log₁₀n/log₁₀3是否是整数。

代码如下：

bool isPowerOfThree(int n)
{
	if (n <= 0)
		return false;
	double k = log10(n) / log10(3);
	return (k - (int)k < 0.000000000001);
}