268. Missing Number

Given an array containing n distinct numbers taken from 0, 1, 2, ..., n, find the one that is missing from the array.

Note:
Your algorithm should run in linear runtime complexity. Could you implement it using only constant extra space complexity?

 

一个包含n个元素的整数数组，其元素取值范围为0~n，且不含相同的元素，查找其中不存在的数（0~n）。要求线性时间复杂度和常数空间复杂度。

分析：数组元素取值为0~n之间的数，且除了所求缺失的数外其他数均存在。

法一：可用一个简单的标记法来得出，即用一个包含0~n共n+1个元素的数组来标记，存在的数记为1，不存在记为0，遍历这个数组，值为0的元素的数组下标即为缺失的数。

代码如下：

    int missingNumber(vector<int>& nums) {
  	int length = nums.size() + 1;
	int result = 0;
	vector<int> flags(length, 0);
	for (int i = 0; i < length - 1; i++)
		flags[nums[i]] = 1;
	for (int i = 0; i < length; i++)
	{
		if (flags[i] == 0)
		{
			result = i;
			break;
		}
	}
	return result; 
}

法二：可求出0~n共n+1个整数的和，并求出原数组所有元素的和，前者与后者之差即为缺失的数。

代码如下：

    int missingNumber(vector<int>& nums) {
	long long sum = 0;
	for (int num : nums)
		sum += num;
	int n = nums.size();
    long long total=n*(n+1)/2;
	return (int)(total-sum);
    }