CCF NOI2021（网上同步赛）游记
时间：
\(2021.7.26\) \(8:30 - 13:30\).
\(2021.7.28\) \(8:30 - 13:30\).
前言（\(Day 0\)）
暑假一直在坚持编程，但是我知道一件事：就算编了整个暑假，也很难回到之前的巅峰水平，因为知识点的遗忘特别特别快。语文背书的上午背了下午就能忘，何况是几年前学的东西呢？现在看就和新学没什么两样。
不过不管怎么说，对于一个正常的初中选手，应该熟练掌握省选必备的所有算法。事实上我做到了，几乎每个初中信息生都能做到。很简单：模板在你面前，你会；但是变了个题目，就废。
\(\text{NOI}\) 我大概从来没有参加过。\(\text{NOI2020}\) 网上同步赛，因为那个时候沉迷于提升 \(\text{whk}\) 就没有去，当时还心底还颇嘲讽一些“傻傻”去考的人，没想到一年之后自己就要加入进来，也不多想什么了。
我本来没有机会去参加 \(\text{NOI}\)，事实上这一生都不一定有这个机会了。因此同步赛能拿多少拿多少。目标 \(150\)，也不是特别高吧（尤其对于一个新初三的学生，强一点的都是全国银牌水平了）。
冲冲冲！
Day1 (2021.7.26)
我感觉我要无了。
首先，\(\text{CCF}\) 搞了一出延迟，然后 \(8:30 \rightarrow 10:00\)，我也是服了。虽然我去不了现场，但是也不能这样搞吧？什么文件都没有就给我延迟，然后到了 \(9:44\) 来个公告说 \(10:00\) 开始，提前 \(5-10\) 分钟进系统，结果系统好像 \(9:57\) 才进的去。这就为我废掉做了铺垫。
下载发现要半小时，然后 \(5\) 分钟后有学长发 \(\text{PDF}\) 和数据了，然后就不下了。\(360\) 下载真慢。
先看了下三道题，好像都是和树/图有关的，有点惊讶。前面练的动规全部没用。
从 \(T1\) 入手，没什么思路，直接打暴力，然后调了一会儿，就拿到了 \(30\) 分的 \(\mathcal{O}(Tnm \log n)\) 的分数（好像还有点险），不过应该有。但是 \(B\) 种特殊情况应该暴力可以过掉？那就有 \(60\) 了。不过他菊花图硬卡我，我也没办法。我更相信出题人用脚造数据。
对链没什么思路，因为那样就要写一个 \(01\) 线段树，写了一会儿发现完全写不了，然后不管了。
\(T2\) 题很长，直接跳到 \(T3\)，发现 \(T3\) 题意很简单，就先写了个 \(28\) 分的暴力。然后发现 \(m=n-1\) 是棵树，树的话 \(k=0,1\) 就很好拿，但是先没写，回去看了 \(T2\).
\(T2\) 题确实长，但是意思还算简单。读懂之后就去写 \(T3\) 的树的情况，中间炸了好多次，最后还是没调出来。还是码力不够吧，就这样丢掉了宝贵的 \(16\) 分。
时间已经不多，于是我加速写 \(T2\) 暴力。（我写的暴力，是真真真的暴力）时间复杂度我都很难分析，仔细想想后应该是 \(\mathcal{O}(C_p^{n_0} qk)\)，其中 \(p\) 表示总路径数。一看这玩意儿就有爆零的危险。但不管怎么说，\(10\) 分有了。写完暴力感觉这个人都不好，因为时间真的不多了。这个时候最高得分是 \(60+10+28=98\)，达到总分 \(150\) 的目标太远了。于是调 \(T3\) 又没调出来。
大概最后 \(5\) 分钟，我看到了 \(T2\) \(B\) 的特殊情况，很明显，答案就是 \(1\) 或者 \(998244352\). 于是我对于 \(p \geq 10000\) 的情况（很明显暴力 \(10^4\) 超时）直接停止搜索，然后随机其中一个数输出。但多组数据么，能对一个就不错。
期望得分：\(60 + 10 + 28 = 98\).
希望总分能有 \(150\)！（看来好像不算特别难？）
upd：（图转载）
完。这是大众分 \(300\) 的节奏。
最后我们来看一下我本来应该写出的分数。
\(T1\) 暴力和特殊性质（线段树）拿到 \(70\).
\(T2\) 对于同时两种特殊性质的情况很好解决，于是 \(40\).
\(T3\) 把树的部分分可以全部拿到，于是 \(56\).
于是 \(70 + 40 + 56 = 166\).
大失败。
upd:民间测了：
\(30 + 0 + 28 = 58\)，非常成功！
Day2
今天没得比赛，也没搞社会活动，就是玩。
今天三道树/图的题。盲猜明天 \(T1\) 是优化动态规划的难题。毕竟剩下只能考 \(3\) 个知识点，对吧？然后今天晚上就来复习单调队列优化和一些状态上的优化。
那 \(T2,3\) 就会搞一些冷门知识了吧，像打暴力之类的。（？）
会不会搞提答、构造之类的游戏题还不是特别确定。虽然我不希望有这种题，但我猜有，大概是传统艺能？
得到了官方的一些现场得分情况，因为他们是当天出分的。然后兔和 \(\text{ix35}\) 都 \(A\) 了，剩下肯定还有好多切题（或 \(A\)）的。就我这个 \(***\) 分数在现场大概是 \(350\) 左右：
T1
100：211
70：273
50：355
30：387
T2
100 57
85 64
50 164
20 316
T3
100 43
64 66
44 133
28 313
准备明天 \(\text{Fe}\).
-
某：
-
- 啊？
-
- 没事，您58+300
-
- 加上笔试100，说不定能压队线/se
不过要是真 \(458\) 那倒确实队稳了。
Day3(2021.7.28)
\(\text{CCF}\) 果不其然再次提前 \(-0.5h\) 表示敬意。
感觉今天一点优化都没搞到，考的都是啥啊。
三题全裸暴力。
\(T1\) \(\mathcal{O}(nm)\) （还有 \(256\) 的巨大常数）暴力给多少他看着办。毕竟还有随机数据，没准就过了呢。还写了个 \(k=1\) 的简单字典树，但是没有任何数据的静态码就不算入总分了吧。
\(T2\) 会维护操作序列，但是不会维护 \(f\)，于是还是强行变成暴力。所以对特殊性质没有任何想法。
\(T3\) 一开始差一点点就以为自己想出正解了，然后迅速干掉了错的做法。然后就暴力枚举，特别暴力的那种。
期望得分：\(16+20+12=48\). 因为我自己会的太少，所以就提前 \(20\) 分钟交了，反正后面也是废掉了，就来颓游记了。结果差点赛中发布游记，还好及时隐藏了
大概会达成成就：没有一道题的得分超过 \(30\).（这是要把我整活）
这个绝对不会挂分了，绝对不会挂，因为分数内的大样例全过，因此绝绝对对不会挂分。因为昨天 \(T2\) 只测了样例，导致废掉；但是这次就绝对不会挂！！！绝对！
没关系，反正到了现场也是愉快地 \(\text{Fe}\)，那就再愉快点吧~
冲冲冲！
upd:民间测了：
\(24+20+12=56\).
还好没挂分。
\(T1\) 数据貌似被我多卡过了两个点，\(k=1\) 的写萎了。
这样总分就是 \(58+56=114\)，估计打铁了。是个人都比我高吧。
upd:发现 \(T1\) 基于 \(\mathcal{O}(nm)\) 的乱搞做法。
本来含有 \(256\) 的大常数，但是！由于朴素暴力只过了 \(10^4\)，考虑优化。
\(32\) 位一段，逐段用 bitset 的方式找不同。由于随机 \(32\) 有 \(16\) 个不同，加上 \(k \leq 15\)，找 \(1\) 段就可以结束（当然只是均摊）。
这个方式中，“找不同”的常数大大低于线性。本来是扫一遍，现在是扫一遍不同的，而且还都是位运算，自然超快的。
根据其他人的实践结果，按照你程序的常数和分的段数，可以得到 \(36 - 80\) 不等的分数。
说实话这个没想到我也没啥好说的，位运算确实是我没复习到的点，昨天一直在复习动态规划优化然后给我来这几个题，我也是服了。
幸亏 \(\text{Day2}\) 没有挂，不然连三位数都没有，直接原地升天。
