数据结构 —— 在线操作与离线操作

1.简单理解

在线与离线可以简单的理解为对所有的操作是否需要读入完毕。

2.基本区分

在线的要求是可以不用先直到所有的操作（询问、修改等），边读入边执行，类似走一步做一步的思想。

离线的要求与在线相反，必须要求知道所有的操作，类似所有操作，回头再做的思想，一般常用 query[] 数组来记录所有操作。

3.常见的算法

常见的在线算法：正常写题时，基本都是在线的思路，带有 “可持久化” 的算法（主席树、可持久化线段树、可持久化字典树等）也是在线的思路

常见的离线算法：整体二分、CDQ 分治、莫队算法等

四.应用

对于一般的题来说，两种算法均可以使用，但是区别在于：

• 在线算法的思路相对简单，而代码量大，容易爆栈，及其考验心态
• 离线算法的思路相对复杂，而代码量小，建议选手多采用

五.强制在线

对于某些题目，要求强制在线，比如当前读入的数据需要 xor 上一次的结果、交互式等